专题2.10圆的有关性质大题专练（培优强化30题）-2022-2023学年九年级数学上学期复习备考高分秘籍 【人教版】（原卷版）.pdf

2022-2023学年九年级数学上学期复习备考高分秘籍【人教版】

专题2.10圆的有关性质大题专练（培优强化30题）

一、解答题

1．（2021·福建·平潭翰英中学九年级期中）已知：如图，△ABC内接于⊙O，AB为直径，∠CBA的平分线交

AC于点F，交⊙O于点D，DE⊥AB于点E，且交AC于点P，连结AD

(1)求证：∠DAC＝∠DBA；

(2)求证：P是线段AF的中点；

(3)连接CD，若CD＝6，BD＝8，求⊙O的半径和DE的长

⊙⊙⊥

2．（2021·北京·九年级期中）已知是的直径，为上一点，连接，过点作于，交

于点，连接，交于

(1)如图1，求证：∠=2∠

⊥=1

(2)如图2，连接，若，，求的长

3．（2022·全国·九年级单元测试）问题提出

⊙=8

（1）如图①，的半径为8，弦3，则点O到的距离是__________

问题探究

（2）如图②，⊙的半径为5，点A、B、C都在⊙上，=8，求△面积的最大值

问题解决

⊙80m⊙

（3）如图③，是一圆形景观区示意图，的直径为，等腰直角三角形的边是的弦，直

⊙⊙⊙△

角顶点P在内，延长交于点C，延长交于点D，连接、、．现准备在和

△△△△△△

区域内种植草坪，在和区域内种植花卉．记和的面积和为，

1

△

和的面积和为2

①求种植草坪的区域面积1

②求种植花卉的区域面积2的最大值

4．（2022·江苏·泰州市民兴中英文学校九年级阶段练习）如图，四边形是⊙的内接四边形，点F是

∠⊥

延长线上的一点，且平分，于点E

(1)求证：=

(2)若=18，=2，求的长

5．（2022·黑龙江哈尔滨·九年级期末）△内接于⊙，连接，∠=2∠

(1)如图1，求证：=；

⊙⊥∠+∠=90°

(2)如图2，点在外，，CD∥OB，求证：；

(3)如图3，在（2）的条件下，点在圆周上（若与点位于AB的两侧），连接EB、EC，若