专题2.9反比例函数的图象与性质大题专练（分层培优强化40题）-2022-2023学年八年级数学下学期复习备考高分秘籍【苏科版】（原卷版）.pdf

2022-2023学年八年级数学下学期复习备考高分秘籍【苏科版】

专题2.9反比例函数的图象与性质大题专练（分层培优强化40题，八下苏

科）

【基础过关】（每题10分，满分100分，建议用时：60分钟）

1．（2022•镇平县期中）已知反比例函数y＝的图象经过A（2，﹣4）．

①求k的值．

②这个函数的图象在哪几个象限？y随x的增大怎样变化？

③画出函数的图象．

④点B（﹣2，4），C（﹣1，5）在这个函数的图象上吗？

2．（2023•沭阳县模拟）如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y1＝（n≠0）的图象与一次函数y2＝kx+b

（k≠0）的图象交于点A（﹣2，4），B（a，﹣3）．

（1）求一次函数的解析式，并在网格中画出一次函数的图象；

（2）结合图象，当y1＞y2时直接写出自变量x的取值范围．

3．（2022•盐都区期中）已知函数经过点（1，4）．

（1）求k的值；

（2）完成下列表格，并在平面直角坐标系中画出该函数图象；

x124

…﹣2﹣1…

y…﹣1﹣2﹣441…

（3）利用图象直接求出当x＞1时，y的取值范围是．

4．（2022秋•启东市月考）如图，反比例函数的图象经过点（2，4）和点A（a，2）．

（1）求该反比例函数的解析式和a的值；

（2）若点A先向左平移m（m＞0）个单位长度，再向下平移m个单位长度，仍落在该反比例函数的图

象上，求m的值．

5．（2022秋•如皋市期中）如图，矩形ABCD的两边AD，AB的长分别为3，8．边BC落在x轴上，E是

AB的中点，连接DE，反比例函数y＝的图象经过点E，与CD交于点F．

（1）若B（3，0），求F点坐标；

（2）若DF＝DE，求反比例函数的解析式．

6．（2022•姑苏区校级期中）如图，在以O为原点的平面直角坐标系中，点A、C分别在x轴、y轴的正

半轴上，点B（a，b）在第一象限，四边形OABC是矩形，反比例函数的图象与

AB相交于点D，与BC相交于点E，且BE＝2CE．

（1）求证：BD＝2AD；

（2）若四边形ODBE的面积是6，求k的值．

7．（2022•淮安区期末）如图，A、B分别是x轴正半轴上和y轴正半轴上的点，以AB为边在第一象限内

作正方形ABCD，反比例函数y＝（k≠0）的图象经过点C．

（1）若点C坐标为（2，3），则k的值为；

（2）若A、B两点坐标分别A（2，0），B（0，2）；

①则k的值为；

②此时点D（填“在”、“不在”或者“不一定在”）该反比例函数的图象上；

（3）若C、D两点都在函数y＝的图象上，直接写出点C的坐标为．

8．（2022秋•顺德区期末）反比例函数．

（1）画出反比例函数的图象；

（2）观察图象，当y≥﹣1时，写出x的取值范围．

9．（2023•黔江区一模）设函数y1＝，y2＝﹣（k＞0）．

（1）当1≤x≤2时，函数y1的最大值是a，函数y2的最小值是a﹣2，求a和k的值；

（2）设m≠0且m≠1，当x＝m时，y2＝p；当x＝m﹣1时，y2＝q，芳芳说：“p一定大于q”．你认为

芳芳的说法正确吗？为什么？

10．（2021秋•神木