专题2.9二元一次方程组的应用大题专练（2）行程工程问题（重难点培优30题）-【拔尖特训】2022-2023学年七年级数学下册尖子生培优必刷题（解析版）【浙教版】.pdf

【拔尖特训】2022-2023学年七年级数学下册尖子生培优必刷题【浙教版】

专题2.9二元一次方程组的应用大题专练（2）行程工程问题（重难点培优

30题）

班级：___________________姓名：_________________得分：_______________

注意事项：

本试卷试题解答30道，共分成三个层组：基础过关题（第1-10题）、能力提升题（第11-20题）、培优压轴

题（第21-30题），每个题组各10题，可以灵活选用．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的

名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、解答题

1．（2012春·浙江温州·七年级统考期中）A、B两地相距36千米，甲从A地步行到B地，乙从B地步行到A

地，两人同时相向出发，4小时后两人相遇，6小时后，甲剩余的路程是乙剩余路程的2倍，求二人的速

度．（用方程解）

【答案】甲的速度为4千米/时，乙的速度为5千米/时

【分析】设甲的速度为x千米/时，乙的速度为y千米/时，根据“4小时后两人相遇，6小时后，甲剩余的路

程是乙剩余路程的2倍”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论．

【详解】解：设甲的速度为x千米/时，乙的速度为y千米/时，

依题意得：4+4=36，

36−6=2(36−6)

=4

解得：．

=5

答：甲的速度为4千米/时，乙的速度为5千米/时．

【点睛】本题主要考查二元一次方程组的应用，读懂题意列出方程是关键．

2．（2019春·浙江·七年级统考阶段练习）从甲地到乙地有一段上坡与一段平路，如果保持上坡每小时3km，

平路每小时走4km，下坡每小时走5km，那么从甲地到乙地需54分钟，从乙地到甲地需42分钟，甲地到

乙地全程多少km？

【答案】甲地到乙地的全程为3.1km．

【分析】首先设坡路长为xkm，平路长为ykm，根据时间列出二元一次方程组，从而得出答案．

【详解】设坡路长为xkm，平路长为ykm，则

54

+=

3460

42，

+=

5460

=1.5

解得：，

=1.6

答：甲地到乙地的全程为3.1km．

【点睛】本题主要考查的是二元一次方程组的应用，属于基础题型．解决这个问题的关键就是根据题意找

出等量关系．

3．（2021春·浙江宁波·七年级浙江省余姚市实验学校校考期中）代驾已成为人们酒后出行的常见方式，其计

价规则如下表：

计费项目里程费时长费远途费

单价2元/公里0.5元/分钟1元/公里

注：代驾费由里程费，时长费，远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算，时长

费按行车的实际时间计算，远途费的收取方式：行车里程7公里以内（含7公里）不收取远途

费，超过7公里的，超出部分每公里收取1元．

小王和小张由于酒后出行，各自雇佣代驾，在同一地点约见，已知到达约见地点时他们的行车里程分别是6

公里和8公里，两人所付代驾费相同．

（1）求这两辆车的实际行车时间相差多少分钟；

（2）实际乘车时间较少的人，由于出发时间比另一个人早，所以提前到达约定地点在大厅等候．已知他等

候另一人的时间是他自己实际乘车时间的3倍，且比另一人的实际乘车时间多16分钟，计算两人各自的实

际乘车时间．

【答案】（1）这两辆车的实际行车时间相差10分钟；（2）小王的实际乘车时间为23分钟，小张的实际乘

车时间为13分钟．

【分析】（1）设小王的实际车时间为x分钟，小张的实际行车时间为y分钟，根据两人所付代驾费相同列方

程求解即可；

（2）根据“等候另一人的时间是他自己实际乘车时间的3倍，且比另一人的实际乘车时间多16分钟”列二元

一次方程，将其与（1）中的二元一次方程联立即可求解．

【详解】解：（1）设小王的实际行车时间为x分钟，小张的实际行车时间为y分钟，由题意得：

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