初中数学人教版八上15.2.2分式加减第1课时 教案.docx

初中数学人教版八上15.2.2分式加减第1课时教案

授课内容

授课时数

授课班级

授课人数

授课地点

授课时间

课程基本信息

1.课程名称：初中数学人教版八年级上册15.2.2分式加减第1课时

2.教学年级和班级：八年级（1）班

3.授课时间：2023年10月15日

4.教学时数：1课时

核心素养目标

1.让学生能够理解分式的概念，掌握分式加减的基本法则，提升逻辑思维能力和数学抽象能力。

2.培养学生运用分式加减解决实际问题的能力，增强数学应用意识和创新意识。

3.通过分式加减的学习，提高学生的数学建模和数据分析能力，促进学生数学思维品质的形成。

重点难点及解决办法

重点：

1.理解分式的概念及其加减法则。

2.掌握分式加减运算中的通分技巧。

难点：

1.在通分过程中，正确找到各分母的最小公倍数。

2.在分式加减运算中，正确处理分子部分的加减。

解决办法与突破策略：

1.通过实例讲解和演示，让学生直观理解分式的定义和加减法则，通过对比整数加减与分式加减的异同，帮助学生建立正确的运算概念。

2.通过分组讨论和练习，让学生在互动中找到通分的方法，引导他们发现分母的最小公倍数，并练习将分式通分为同分母形式。

3.设计针对性的练习题，让学生在解决实际问题的过程中，逐步掌握分式加减的步骤和注意事项。

4.对于分子部分的加减，强调分母不变，只对分子进行运算，并在练习中多次重复，以加强学生的理解和记忆。

教学资源

-人教版初中数学八年级上册教材

-课件（PPT）

-教学白板

-直尺、圆规等绘图工具

-分式加减练习题（纸质）

-计算器（可选）

-投影仪

-黑板和粉笔

教学过程设计

1.导入环节（用时5分钟）

-利用投影仪展示日常生活中涉及分式加减的实例，如配料比例、速度计算等，让学生初步感知分式加减在实际生活中的应用。

-提出问题：“在计算配料比例时，我们如何将不同分母的分数合并？”以此激发学生的思考，引导学生进入新课的学习。

2.讲授新课（用时15分钟）

-通过PPT展示分式的定义，强调分母不为零的条件。

-介绍分式加减的基本法则，包括通分的方法和步骤，以及同分母分式加减的规则。

-以具体例题为例，演示分式加减的解题过程，边讲解边板书，确保学生能够跟随思路理解。

-引导学生通过观察例题，发现分式加减的关键点，如寻找最小公倍数、分子部分的运算等。

3.巩固练习（用时10分钟）

-分发纸质练习题，让学生独立完成，题目包括基础题和提升题，以巩固学生对新知识的理解和掌握。

-在学生完成练习的过程中，教师在教室内巡回指导，及时解答学生的疑问。

4.课堂提问与师生互动（用时10分钟）

-邀请学生上黑板展示他们的练习成果，并对他们的解题过程进行点评。

-提出问题：“在通分过程中，如何确定最小公倍数？”让学生思考并回答，加强他们对通分方法的理解。

-通过小组讨论，让学生相互交流分式加减的技巧和心得，促进师生之间的互动。

5.解决问题及核心素养能力的拓展（用时5分钟）

-提出一个实际问题，要求学生运用分式加减进行解决，如：“一个工程由甲乙两人合作完成，甲单独完成需要a天，乙单独完成需要b天，求两人合作完成工程需要多少天？”

-引导学生将实际问题转化为分式加减问题，并解答，以此拓展学生的数学建模能力。

6.总结与反思（用时5分钟）

-对本节课的学习内容进行总结，强调分式加减的关键步骤和注意事项。

-鼓励学生反思自己在学习过程中的收获和不足，为下一节课的学习做好准备。

知识点梳理

1.分式的定义与性质

-分式的概念：分式是表示两个数相除的式子，其中分母不为零。

-分式的性质：分式的值不变，分子分母同时乘以或除以同一个非零数。

-分式的分类：真分式（分子小于分母）、假分式（分子大于或等于分母）。

2.分式的基本运算

-分式的乘法：分式乘法规则是分子乘分子，分母乘分母。

-分式的除法：分式除法规则是将除数的分子分母颠倒后与被除数相乘。

-分式的加减法：分式加减需要先通分，即将分式转换为同分母的形式，然后对分子进行加减运算。

3.分式加减运算的步骤

-找到各分母的最小公倍数。

-将各分式通分为同分母分式。

-对分子进行加减运算，分母保持不变。

-如果需要，对结果进行化简。

4.分式加减运算的注意事项

-确保分母不为零，避免在运算中出现除以零的情况。

-在通分时，要注意正确找到分母的最小公倍数，避免不必要的错误。

-分子加减后，如果分式可以化简，应进行化简。

5.分式加减的实际应用

-在解决实际问题时，如何将问题转化为分式加减的形式。

-利用分式加减解决涉及比例、速度、效率等问题的实际情境。

6.核心素养能力的培养

-逻辑思维能力：通过