高考数学 两条直线的位置关系（精讲）原卷版.pdf

【一轮复习讲义】2024年高考数学高频考点题型归纳与方法总结（新高考通用）

第38讲两条直线的位置关系（精讲）

题型目录一览

①两条直线的位置关系

②两条直线的交点和距离问题

③对称问题Ⅰ-点关于点和线关于点

④对称问题Ⅱ-点关于线和线关于线

⑤直线的综合问题

一、知识点梳理

一、两直线平行与垂直的判定

两条直线平行与垂直的判定以表格形式出现，如表所示．

两直线方程平行垂直

l:AxByC0ABAB0且

11111221

AABB0

l:AxByC0BCBC01212

22221221

l:ykxb

111（斜率存在）

l:ykxbkk,bb或

2221212或中有一个为0，另

kk1k与k

1212

l:xx

11,（斜率不存在）xx,xx,xx一个不存在．

1212

l:xx

22

二、三种距离

1．两点间的距离

平面上两点P(x,y),P(x,y)的距离公式为22．

111222|PP|(xx)(yy)

121212

特别地，原点O（0，0）与任一点P（x，y）的距离22

|OP|xy.

2．点到直线的距离

|AxByC|

点P(x,y)到直线l:AxByC0的距离d00

000

22

AB

特别地，若直线为l：xm，则点P(x,y)到l的距离d|mx|；若直线为l：yn，则点P(x,y)到l的

0000000

距离d|ny|

0

3．两条平行线间的距离

已知是两条平行线，求间距离的方法：

l,ll,l

1212

（1）转化