2023—2024学年人教版数学九年级上册 21.2.1配方法教学设计.docx

2023—2024学年人教版数学九年级上册21.2.1配方法教学设计

课题：

科目：

班级：

课时：计划1课时

教师：

单位：

一、教学内容

2023—2024学年人教版数学九年级上册第21章第2节第1课时《21.2.1配方法教学设计》主要包括以下内容：

1.配方法的定义与基本概念；

2.配方法在解一元二次方程中的应用；

3.配方法在解决实际问题中的运用；

4.配方法与其他解方程方法的比较与选择；

5.通过例题和练习，让学生掌握配方法解题的步骤和技巧。

二、核心素养目标分析

本节课旨在培养学生的逻辑思维能力和数学运算能力，通过配方法的讲解与练习，使学生能够理解和运用配方法解决一元二次方程问题，从而提升学生的数学抽象与建模能力。同时，通过对比分析不同解法，培养学生的问题解决能力和数学思维能力，以及在解决实际问题中运用数学知识解决问题的能力，进而发展学生的数学应用意识与创新意识。

三、学习者分析

1.学生已经掌握了哪些相关知识：

学生在之前的学习中已经了解了一元二次方程的基本概念，包括方程的解法、根的判别式等。此外，学生还学习了完全平方公式和因式分解等代数运算技巧，这些都是理解和运用配方法解决一元二次方程的基础。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

九年级的学生对数学有较高的兴趣，他们喜欢通过探究和实际操作来学习新知识。学生在逻辑思维和抽象思维方面有了一定的发展，能够接受较为复杂的数学概念。在学习风格上，学生更倾向于通过实例和练习来巩固知识，喜欢在合作中解决问题。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

学生可能在理解配方法的原理上遇到困难，特别是在将一元二次方程转化为完全平方形式的过程中。此外，学生在应用配方法解决实际问题时可能会感到不适应，需要大量的练习来熟练掌握解题步骤。同时，对于一些基础薄弱的学生来说，可能需要更多的指导和支持来跟上课程进度。

四、教学资源准备

1.教材：确保每位学生都有人教版数学九年级上册教材，以便于学生跟随教学进度进行学习和复习。

2.辅助材料：准备相关的一元二次方程配方法的PPT演示文稿，以及一些典型的例题和练习题，以便于直观展示配方法的解题过程。

3.教室布置：合理安排座位，确保学生可以清晰地看到黑板和PPT，同时预留一定空间以便于学生进行小组讨论和练习。

五、教学过程

同学们，大家好！今天我们将一起学习人教版数学九年级上册第21章第2节第1课时《配方法》。通过本节课的学习，我们将掌握配方法在解一元二次方程中的应用，并能够运用这种方法解决实际问题。

1.导入新课

（1）回顾旧知识：请大家回忆一下，我们之前学过哪些解一元二次方程的方法？

（2）引导学生回答：直接开平方法、因式分解法、公式法等。

（3）导入新课：今天我们将学习一种新的解一元二次方程的方法——配方法。

2.学习配方法的基本概念

（1）讲解配方法的定义：配方法是一种将一元二次方程转化为完全平方形式的方法，以便于求解方程的根。

（2）展示配方法的步骤：将一元二次方程的一般形式ax^2+bx+c=0转化为(x+h)^2=k的形式，其中h和k是待求的常数。

（3）举例讲解：以方程x^2+4x-5=0为例，引导学生一起完成配方法的解题步骤。

3.练习配方法的运用

（1）发放练习题：请同学们完成教材PXX页的练习题1-3，运用配方法解一元二次方程。

（2）学生独立完成练习，老师巡视指导。

（3）选取几名学生上台展示解题过程，并让其他同学进行评价。

4.探究配方法在解决实际问题中的应用

（1）提出问题：在实际生活中，我们经常会遇到一些需要求解一元二次方程的问题。请大家举例说明。

（2）学生举例：如求解物体的运动轨迹、投资收益等。

（3）引导学生运用配方法解决实际问题：以教材PXX页的例题为例，讲解如何运用配方法解决实际问题。

5.比较分析不同解法

（1）引导学生比较：请大家比较一下配方法与其他解一元二次方程的方法的优缺点。

（2）学生讨论：配方法在解决某些方程时更为简便，但需要掌握一定的技巧；公式法适用于所有一元二次方程，但计算过程较为复杂。

（3）总结：根据不同类型的方程，选择合适的解法。

6.总结本节课内容

（1）回顾本节课所学内容：配方法的定义、步骤、应用以及与其他解法的比较。

（2）引导学生总结：通过本节课的学习，我们学会了如何运用配方法解一元二次方程，并能够将其应用于解决实际问题。

7.课后作业

（1）布置作业：请同学们完成教材PXX页的课后习题1-4，巩固所学知识。

（2）提醒注意事项：在做题过程中，注意审题，规范解题步骤，避免出现错误。

8.课堂小结

（1）总结本节课的学习成果：我们学会了配方法解一元二次方程，并能够应用于实际问题。

（2）鼓励学生