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导数的概念及运算【题集】
1.函数的平均变化率
1.如图，函数在，两点间的平均变化率是（）．
A.B.C.D.
【答案】B
【解析】由图可知，，所以，
所以函数在，两点间的平均变化率是．故选B．
【标注】【知识点】求平均变化率
2.求下列函数在区间和上的平均变化率．
（1）．
（2）．
【答案】（1）在区间和上的平均变化率均为．
（2）在区间上的平均变化率，
在区间上的平均变化率．
【解析】（1）在区间上的平均变化率为
，
在区间上的平均变化率为
．
（2）在区间上的平均变化率为
，
在区间上的平均变化率为
1
．
【标注】【知识点】函数的平均变化率、瞬时速度与瞬时变化率
【素养】数学运算
3.在函数的图象上取一点及邻近一点，则等于（）．
A.B.
C.D.
【答案】C
【解析】，．
【标注】【知识点】求平均变化率
4.函数的图象如图，则函数在下列区间上平均变化率最大的是（）．
A.B.C.D.
【答案】C
【解析】函数在区间上的平均变化率为，
由函数图象可得，在区间上，，
即函数在区间上的平均变化率小于；
在区间、、上时，且相同，
由图象可知函数在区间上的最大，
所以函数在区间上的平均变化率最大．
故选：．
【标注】【知识点】求平均变化率
2.瞬时变化率与导数
2
5.利用导数的定义求下列函数的导数．
（1）．
（2）．
【答案】（1）．
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