11.1.2三角形的高、中线与角平分线教学设计2024-2025学年人教版数学八年级上册.docx

11.1.2三角形的高、中线与角平分线教学设计2024-2025学年人教版数学八年级上册

主备人

备课成员

教学内容分析

本节课的主要教学内容为人教版数学八年级上册第11.1.2节“三角形的高、中线与角平分线”。主要包括三角形高的概念、性质、作法，三角形中线的概念、性质、作法，以及三角形角平分线的概念、性质、作法。

教学内容与学生已有知识的联系：本节课的教学内容与学生在七年级时学习的三角形的基础知识有紧密联系。教材中通过引入三角形的高、中线与角平分线的概念，让学生更好地理解和掌握三角形的性质。同时，本节课的知识为后续学习全等三角形、相似三角形等章节奠定了基础。

核心素养目标分析

本节课的核心素养目标主要包括逻辑思维、空间观念、数学抽象和数学应用能力。通过探究三角形的高、中线与角平分线的性质，培养学生的逻辑推理和空间想象能力，提升对几何图形抽象概念的理解。同时，通过实际操作和问题解决，增强学生的数学应用意识，提高解决实际问题的能力，为学生的数学思维发展打下坚实基础。

学习者分析

1.学生已经掌握了七年级关于三角形的基础知识，包括三角形的分类、角度和边长关系、三角形的内角和定理等。此外，学生已经学习过一些基本的几何作图技能，如画高、角平分线等。

2.学生在学习本节课内容时，通常对几何图形具有较强的好奇心和探索欲望，他们喜欢通过实际操作和观察来理解抽象概念。在能力方面，学生的空间想象能力和逻辑推理能力正在发展，但程度不一。学生的学习风格多样，有的喜欢独立思考，有的偏好小组合作。

3.学生可能遇到的困难和挑战包括：

-对三角形高、中线与角平分线概念的理解可能存在困难，因为这些概念较为抽象。

-在实际作图时，学生可能会遇到如何准确构造三角形高、中线与角平分线的挑战。

-理解和运用三角形高、中线与角平分线的性质时，可能会因为逻辑推理能力不足而感到困惑。

-在解决与三角形高、中线与角平分线相关的数学问题时，可能会因为对问题分析不深入而导致解题困难。

学具准备

Xxx

课型

新授课

教法学法

讲授法

课时

第一课时

步骤

师生互动设计

二次备课

教学资源

-人教版数学八年级上册教材

-直尺、圆规、三角板等绘图工具

-投影仪或智能黑板

-多媒体教学软件

-教学PPT

-三角形模型或教具

-学生作业本和练习册

-教师备课笔记和参考书籍

教学过程

一、导入（约5分钟）

1.激发兴趣：通过展示一些有趣的三角形图案，如埃舍尔的三角形图形，引发学生对三角形性质的兴趣。

2.回顾旧知：回顾七年级学习的三角形基础知识，如三角形的分类、内角和定理等，为学习新的知识点做准备。

二、新课呈现（约30分钟）

1.讲解新知：

-详细讲解三角形的高、中线与角平分线的定义和性质。

-强调三角形的高、中线与角平分线的作图方法和步骤。

2.举例说明：

-通过具体例题，展示三角形的高、中线与角平分线在实际问题中的应用。

-分析例题中的关键步骤，引导学生理解知识点的运用。

3.互动探究：

-学生分组讨论，探究三角形的高、中线与角平分线的性质。

-学生展示探究结果，教师进行点评和补充。

三、巩固练习（约20分钟）

1.学生活动：

-学生独立完成练习题，加深对三角形高、中线与角平分线知识点的理解和应用。

-学生之间互相检查，纠正错误，共同提高。

2.教师指导：

-教师在学生练习过程中，及时给予指导和帮助，解答学生的疑问。

-针对学生的共性问题，进行集中讲解。

四、总结与拓展（约5分钟）

1.总结本节课所学内容，强调三角形的高、中线与角平分线在实际问题中的应用价值。

2.提出拓展性问题，引导学生进一步思考三角形的其他性质。

五、作业布置

1.完成课后练习题，巩固所学知识。

2.收集生活中的三角形实例，分析其中三角形的高、中线与角平分线的作用。

六、教学反思

1.教师根据学生的反馈，反思本节课的教学效果，调整教学方法。

2.学生在课后对所学知识进行复习，提高自己的理解和应用能力。

教学资源拓展

1.拓展资源：

-几何画板软件：利用几何画板软件，学生可以动态地探索三角形的高、中线与角平分线的性质，直观地观察这些线段在三角形中的位置和关系。

-三角形相关的数学竞赛题目：收集一些与三角形高、中线与角平分线相关的数学竞赛题目，供学有余力的学生挑战。

-数学杂志和书籍：推荐学生阅读一些数学杂志和书籍，如《数学通讯》、《中学生数学》等，这些资源中常常包含有趣的三角形问题和解题方法。

-数学史资料：介绍三角形高、中线与角平分线在数学发展史上的重要作用，以及相关数学家的贡献。

2.拓展建议：

-学生可以利用几何画板软件，自己动手绘制三角形，并尝试构造三角形的高、中线与角平分线，观察