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七年级下学期代几综合典型14题

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1．已知A（o，a），B（b，o），C（3，c）且|a﹣2|+（b﹣3）+=0

（1）求a，b，c的值

（2）若第二象限内有一点P（m，），请用含m的式子表示四边形ABOP的面

积

（3）在（2）的条件下，是否存在点P，使四边形ABOP的面积为△ABC面积的

2倍？若存在，求出点P的坐标，若不存在，说明理由．

2．如图，在平面直角坐标系中，四边形各顶点的坐标分别为：A（0，0），B（7，

0），C（9，5），D（2，7）

（1）求此四边形的面积．

（2）在坐标轴上，你能否找到一点P，使S=50？若能，求出P点坐标；若不

△PBC

能，请说明理由．

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3．已知点A（a，0）、B（b，0），且（a+4）+|b﹣2|=0．

（1）求a、b的值．

（2）在y轴的正半轴上找一点C，使得三角形ABC的面积是15，求出点C的坐

标．

（3）过（2）中的点C作直线MN∥x轴，在直线MN上是否存在点D，使得三

角形ACD的面积是三角形ABC面积的？若存在，求出点D的坐标；若不存在，

请说明理由．

4．已知在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（2，a），点B的坐

2

标为（b，2），点C的坐标为（c，0），其中a，b满足（a+b﹣10）+|a﹣b+2|=0．

（1）求A，B两点的坐标；

（2）当△ABC的面积为10时，求点C的坐标；

（3）当2≤S≤12时，则点C的横坐标c的取值范围是．

△ABC

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5．如图，在直角坐标系中，点A、C分别在x轴、y轴上，CB∥OA，CB=8，OC=8，

OA=16．

（1）直接写出点A、B、C的坐标；

（2）动点P从原点O出发沿x轴以每秒2个单位的速度向右运动，当直线PC

把四边形OABC分成面积相等的两部分时停止运动，求P点运动时间；

（3）在（2）的条件下，在y轴上是否存在一点Q，连接PQ，使三角形CPQ的

面积与四边形OABC的面积相等？若存在，求点Q的坐标；若不存在，请说明理

由．

6．如图长方形OABC的位置如图所示，点B的坐标为（8，4），点P从点C出发

向点O移动，速度为每秒1个单位；点Q同时从点O出发向点A移动，速度为

每秒2个单位；

（1）请写出点A、C的坐标．

（2）几秒后，P、Q两点与原点距离相等．

（3）在点P、Q移动过程中，四边形OPBQ的面积有何变化？说明理由．

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7．在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（a，0），（0，b），其中a，b

满足+|2a﹣5b﹣30|=0．将点B向右平移26个单位长度得到点C，如

图①所示．

（1）求点A，B，C的坐标；

（2）点M，N分别为线段BC，OA上的两个动点，点M从点C向左以1.5个单

位长度/秒运动，同时点N从点O向点A以2个单位长度/秒运动，如图②所示，

设运动时间为t秒（0＜t＜15）．

①当CM＜AN时，求t的取值范围；

②是否存在一段时间，使得S＞2S？若存在，求出t的取值范围；