5.3.2 函数的极值与最大(小)值(第2课时)教学设计-2023-2024学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册.docx

5.3.2函数的极值与最大(小)值(第2课时)教学设计-2023-2024学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册

授课内容

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教材分析

“5.3.2函数的极值与最大(小)值(第2课时)教学设计-2023-2024学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册”本节课主要讲授函数极值与最大(小)值的概念、性质及求解方法。通过实例分析，引导学生理解并掌握利用导数求解函数极值和最大(小)值的方法，培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。教学内容与课本紧密相连，旨在巩固学生对函数概念的理解，提高学生的数学应用能力。

核心素养目标

学习者分析

1.学生已经掌握了函数的基本概念、图像性质以及导数的计算和几何意义等相关知识，能够理解函数的单调性和导数的关系。

2.学生具有较强的逻辑思维能力，对数学问题有一定的好奇心，喜欢通过实际问题来探究数学概念。他们在学习风格上偏重于直观理解和实践操作，对于抽象的理论需要通过具体例子来辅助理解。

3.学生在理解函数极值的概念时可能会遇到困难，特别是在应用导数求解极值的过程中，如何正确判断极值点附近的单调性变化是一个挑战。此外，对于如何将函数极值与实际生活中的最大(小)值问题联系起来，学生可能会感到困惑，需要通过实例分析和练习来克服。

教学方法与手段

1.教学方法：采用讲授法，系统地讲解函数极值与最大(小)值的理论知识；通过问题驱动的讨论法，引导学生主动探究极值点附近的函数行为；运用案例分析法，将抽象概念与实际应用相结合，增强学生的理解与应用能力。

2.教学手段：利用多媒体设备展示函数图像和变化趋势，直观演示极值点的确定；运用教学软件进行互动式教学，让学生通过软件模拟函数的变化，加深对极值概念的理解；使用网络资源，提供相关的练习题和案例，帮助学生巩固所学知识。

教学实施过程

1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过在线平台发布预习资料，包括本节课相关的PPT、导数计算的视频和极值问题的文档，明确要求学生掌握导数与函数极值的关系。

-设计预习问题：设计问题如“如何通过导数判断函数的增减区间？”和“函数极值点在图像上有何特征？”等，引导学生思考。

-监控预习进度：通过在线平台的反馈功能，监控学生的预习进度和提交的预习成果。

学生活动：

-自主阅读预习资料：学生根据要求阅读资料，理解导数与函数极值的基本概念。

-思考预习问题：学生针对问题进行独立思考，记录下自己的理解和疑问。

-提交预习成果：学生将预习笔记和问题提交至在线平台。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：鼓励学生自主探索，提升学习兴趣。

-信息技术手段：利用在线平台，实现资源的有效共享。

-作用与目的：为学生课堂学习打下基础，培养自主学习能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过生活中的最大(小)值问题案例，引出函数极值的概念。

-讲解知识点：详细讲解导数与函数极值的关系，通过具体例题展示如何求函数的极值点。

-组织课堂活动：分组讨论不同类型函数的极值求解方法，让学生在讨论中深化理解。

-解答疑问：针对学生的疑问进行解答，确保学生对知识点的掌握。

学生活动：

-听讲并思考：学生认真听讲，跟随老师的讲解步骤思考问题。

-参与课堂活动：学生积极参与讨论，通过合作解决问题，加深对极值的理解。

-提问与讨论：学生在理解不清晰的地方主动提问，参与课堂讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：系统讲解极值理论知识。

-实践活动法：通过例题和练习，让学生在实践中学习。

-合作学习法：通过小组讨论，培养学生的合作能力。

作用与目的：

-帮助学生掌握求函数极值的方法。

-培养学生的合作能力和解决实际问题的能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：布置相关的练习题，要求学生在作业中应用所学知识求函数的极值。

-提供拓展资源：提供相关的在线课程和文章，帮助学生进一步理解函数极值的应用。

-反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈。

学生活动：

-完成作业：独立完成作业，巩固课堂所学知识。

-拓展学习：利用提供的资源进行深入学习，拓宽知识面。

-反思总结：总结学习过程中的收获和不足，提出改进措施。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：鼓励学生自主完成作业和拓展学习。

-反思总结法：引导学生自我反思，提升学习效果。

作用与目的：

-巩固课堂学习内容，提升学生的应用能力。

-拓宽学生的知识视野，提高学生的自我学习能力。

学生学习效果

学生学习后，在以下几个方面取得了显著的效果：

1.理解了函数极值与最大(小)值的基本概念：学生能够准确描述函数极值点的定义，理解极值点在函数图像上的位置特征