北京版数学初三上学期期中试卷与参考答案.docxVIP

北京版数学初三上学期期中模拟试卷(答案在后面)

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1、已知点A(-3,4)，B(5,-6)，则线段AB的中点坐标是多少？

A、(1,-1)

B、(2,-2)

C、(1,-2)

D、(2,-1)

2、若a和b均为正数，且a2=b

A、b

B、b

C、b

D、b

3、已知一个矩形的长比宽多3cm，若矩形的周长为26cm，则该矩形的面积是多少？

A.40cm2

B.42cm2

C.44cm2

D.45cm2

4、如果一个圆的直径增加2倍，则它的面积增加了多少倍？

A.2倍

B.3倍

C.4倍

D.8倍

5、已知点A(3,-2)，点B(-1,4)，则线段AB的中点坐标是多少？

A.(1,1)

B.(2,1)

C.(1,2)

D.(1,3)

6、如果一个直角三角形的两个锐角分别为α和β，那么下列哪一个等式一定成立？

A.sin

B.sin

C.cos

D.tan

7、已知函数y=ax

A.b

B.b

C.b

D.a

8、如果直角三角形的一个锐角为30°，则另一个锐角是多少度？

A.60°

B.90°

C.120°

D.150°

9、若函数fx=a

A.f

B.f

C.f

D.fx=?2x2+12

A.12

B.16

C.24

D.36

二、填空题（本大题有5小题，每小题3分，共15分）

1、已知一次函数y=kx+b的图像经过点A(2,

2、若抛物线y=ax2

3、已知直角三角形的一条直角边长为5厘米，斜边长为13厘米，则另一条直角边长为_________厘米。

4、如果一个数的20%比它的10%多18

5、已知一个直角三角形的两条直角边长分别为32和42，则该直角三角形的斜边长为

三、解答题（本大题有7小题，第1小题7分，后面每小题8分，共55分）

第一题

题目：

已知抛物线y=ax2+bx

第二题

题目描述：

已知直线l的方程为y=2x+3，直线m经过点A

要求：

1.找出直线l的斜率。

2.确定直线m的斜率（因为m与l垂直）。

3.使用点斜式方程找出直线m的方程。

解答过程：

1.首先确定直线l的斜率：

直线l的方程为y=2x

2.计算直线m的斜率：

由于直线m与l垂直，那么它们斜率的乘积应该等于-1。即kl?km=

k

3.利用点斜式方程来找到直线m的方程：

点斜式方程为y?y1=kx?x1，其中x1,

y

我们可以进一步简化这个方程。让我们计算一下。直线m的方程在简化之后为:y

这是标准的斜截式方程，从中我们可以清晰地看到直线m的斜率是?12，并且当x=0时，

第三题

某公园计划修建一条宽度相等的人行道，围绕着一个矩形花坛。已知花坛的长为24米，宽为16米。如果人行道的面积恰好等于花坛的面积，求人行道的宽度。

解答过程：

1.设人行道的宽度为x米；

2.那么加上人行道后整个区域（花坛+人行道）的长为24+2x

3.人行道的面积=整个区域的面积-花坛的面积；

4.根据题目条件，人行道的面积=花坛的面积=24×

5.可列出方程：24+

6.简化方程并求解x。

让我们先简化并求解这个方程。根据求解结果，得到x=4或x=?24

第四题

题目：

已知抛物线y=ax2+

解析：

给定条件表明抛物线通过三个特定点，这意味着我们可以利用这些点来建立关于系数a,b,c的方程组。对于每一个给定点，我们将

1.当x=1

2.当x=?

3.当x=2

接下来，我们解这个由三个方程组成的系统来找到a,b,c的具体值。解得a=?1

接下来，为了找到抛物线的顶点坐标，我们可以使用公式?b2a,f

第五题

题目：

已知直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm。求：

1.直角三角形ABC的斜边AB的长度；

2.斜边AB上的高CD的长度（D为垂足）；

3.三角形ABC的面积。

解析：

1.求斜边AB的长度

根据勾股定理（Pythagoreantheorem），在直角三角形中，斜边的平方等于两直角边的平方和。因此，

A

给定AC=6cm，BC=8cm，

A

我们可以计算出AB的具体值。

2.求斜边AB上的高CD的长度

在直角三角形中，斜边上的高可以通过面积关系来求解。三角形ABC的面积可以用两条直角边来表示，也可以用斜边和斜边上的高来表示。设CD=h，则有

面积

由此可以解得CD的长度。

3.求三角形ABC的面积

三角形的面积可以直接通过两直角边AC和BC来计算，

面积

接下来，我们计算上述各部分的具体数值。根据计算得出：

1.直角三角形ABC的斜边AB的长度为10厘米；

2.斜边AB上的高CD的长度为4.8厘米；

3.三角形ABC的面积为24平方厘米。

第六题

题目：

已知函数fx=2

第七题

题