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圆周运动各物理量之间的关系
一、把握基础知识
1.线速度与角速度的关系
v
在圆周运动中,=,即线速度的大小等于与的乘积。
2.圆周运动中其他各量之间的关系
vTrsrT
(1)、、的关系:物体在转动一周的过程中,转过的弧长Δ=2π,时间为,则
s
Δ
v==。
t
Δ
2πr
答案:ωr,半径,角速度大小,
T
ωTθTω
(2)、的关系:物体在转动一周的过程中,转过的角度Δ=2π,时间为,则
Δθ
==。
t
Δ
ωnn
(3)与的关系:物体在1s内转过转,1转转过的角度为2π,则1s内转过的角
θnωn
度Δ=2π,即=2π。
2π
答案:
T
二、重难点突破
常见的传动装置及其特点
AB
(1)同轴转动:点和点在同轴的一个圆盘上,如图5-4-2所示,
ωωTT
圆盘转动时,它们的角速度、周期相同:=,=。线速度与圆周半径成正比,
ABAB
vr
A=。
vR
B
AB
(2)皮带传动:点和点分别是两个轮子边缘的点,两个轮子用皮带连起来,并且皮
vv
带不打滑。如图5-4-3所示,轮子转动时,它们的线速度大小相同:=,周期与半径
AB
ωrTR
AA
成正比,角速度与半径成反比:=,=。并且转动方向相同。
ωRTr
BB
AB
(3)齿轮传动:点和点分别是两个齿轮边缘上的点,两个齿轮轮齿啮合。如图所示,
齿轮转动时,它们的线速度、角速度、周期存在以下定量关系:
Trωr
vvA1A2
=,=,=。
ABTrωr
B2B1
AB
、两点转动方向相反。
101小贴士:在处理传动装置中各物理量间的关系时,关键是确定其相同的量(线速度
或角速度),再由描述圆周运动的各物理量间的关系,确定其他各量间的关系。
趁热打铁:
如图所示的装置中,已知大齿轮的半径是小齿轮半径的3倍,A点和B点分别在两轮边
缘C点离大轮轴距离等于小轮半径。如果不打滑,则它们的线速
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