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20215
专题5圆周运动及其应用
(建议用时40分钟)
1.(2019·杭州模拟)“达·芬奇塔”位于阿联酋的迪拜,计划
于2020年竣工,该建筑每层楼都能独立旋转,因转速不快,大楼
中的人并不会感觉到眩晕,图甲所示为该建筑五种不同形态,图
乙为某层楼的平面图。当图乙所在楼层正在匀速转动时,以下
说法正确的是()
A。处于A点和B点的物体合力为0
B.处于A点和B点的物体合力方向相同
C。处于A点和B点的物体角速度相同
D。处于A点和B点的物体线速度相同
【解析】选C。由于A、B两点都做匀速圆周运动,故合外力不等
于0且指向圆心,故A、B错误;由图可知A、B两点的角速度相
同,A点到圆心的距离大于B点到圆心的距离,根据v=ωr可知A
点的线速度大于B点的线速度,故C正确,D错误。
2。汽车在公路上行驶时一般不打滑,轮子转一周,汽车向前行驶
的距离等于车轮的周长.某国产轿车的车轮半径约为30cm,当
该型号的轿车在高速公路上匀速行驶时,驾驶员面前速率计的
指针指在“120km/h”上,可估算出该车轮的转速近似为
()
-1-
20215
A。1000r/sB.1000r/min
C。1000r/hD。2000r/s
【解析】选B。设经过时间t,轿车匀速行驶的路程x=vt,此过程
中轿车轮缘上的某一点转动的路程x′=nt·2πR,其中n为车轮
的转速,由x=x′可得:vt=
nt·2πR,n=≈17。7r/s=1062r/min。B正确。
3。(多选)火车以60m/s的速率转过一段弯道,某乘客发现放
在桌面上的指南针在10s内匀速转过了约10°.在此10s时间内,
火车()
A.运动路程为600m
B.加速度为零
C。角速度约为1rad/s
D.转弯半径约为3。4km
【解析】选A、D。圆周运动的弧长s=vt=60×10m=600m,选项
A正确;火车转弯是圆周运动,圆周运动是变速运动,所以合力不
为零,加速度不为零,故选项B错误;由题意得圆周运动的角
速度ω==×3.14rad/s=rad/s,又v=ωr,所以
r==×180m=3439m,故选项C错误、D正确。
4.如图所示是磁带录音机的磁带盒的示意图,A、B为缠绕磁带的
两个轮子边缘上的点,两轮的半径均为r,在放音结束时,磁带全
-2-
20215
部绕到了B点所在的轮上,磁带的外缘半径R=3r,C为磁带外
缘上的一点.现在进行倒带,则此时()
A.A、B、C三点的周期之比为3∶1∶3
B。A、B、C三点的线速度之比为3∶1∶3
C.A、B、C三点的角速度之比为1∶3∶3
D.A、B、C三点的向心加速度之比为6∶1∶3
【解析】选B。靠传送带传动轮子边缘上的点具有相同的线速度,
故A、C两点的线速度相等,即:v∶v=1∶1;C的半径是A的
AC
半径的3倍,根据v=rω,知ω∶ω
AC
=3∶1。B与C属于同轴转动,所以ω=ω。根据周期与角速度的
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