6.3.1二项式定理（一）教学设计-2023-2024学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册.docx

6.3.1二项式定理（一）教学设计-2023-2024学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册

科目

授课时间节次

--年—月—日（星期——）第—节

指导教师

授课班级、授课课时

授课题目

（包括教材及章节名称）

6.3.1二项式定理（一）教学设计-2023-2024学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册

课程基本信息

1.课程名称：6.3.1二项式定理（一）

2.教学年级和班级：2023-2024学年高二下学期人教A版（2019）选择性必修第三册

3.授课时间：[具体上课时间]

4.教学时数：1课时

核心素养目标分析

本节课旨在培养学生的逻辑思维能力和数学应用能力。通过探究二项式定理，学生将发展符号运算和逻辑推理的核心素养，能够准确理解和运用二项式定理解决实际问题，提高数学抽象与建模能力，为后续学习打下坚实的基础。同时，通过解决具体问题，学生将培养数据分析与解决问题的能力，增强数学学习的自信心和兴趣。

教学难点与重点

1.教学重点

①理解并掌握二项式定理的基本概念和公式。

②能够运用二项式定理进行符号运算和展开式的推导。

2.教学难点

①理解二项式系数的含义，掌握组合数的计算方法。

②掌握二项式定理在具体问题中的应用，特别是在复杂的代数表达式和实际问题中的运用。

③解决涉及二项式定理的证明题，能够灵活运用公式和性质进行逻辑推理。

④在解决实际问题时，能够准确识别并应用二项式定理的相关知识，形成有效的解题策略。

教学资源

1.软硬件资源

-教室内的黑板和粉笔

-投影仪或多媒体教学设备

-学生个人计算器

2.课程平台

-学校内部教学管理系统

-在线数学教学辅助平台

3.信息化资源

-电子版教材和教学参考资料

-二项式定理相关的教学视频和演示文稿

4.教学手段

-小组讨论

-课堂提问与互动

-练习题和课后作业

-答疑解惑与反馈指导

教学实施过程

1.课前自主探索

教师活动：

发布预习任务：通过班级微信群发布预习资料，包括二项式定理的基本概念和公式，以及相关的例题。

设计预习问题：围绕二项式定理的适用范围和公式结构，设计问题如“二项式定理中的系数是如何变化的？”

监控预习进度：通过学生提交的预习笔记和问题，监控学生的预习情况。

学生活动：

自主阅读预习资料：学生阅读教材中关于二项式定理的内容，理解公式结构和应用。

思考预习问题：学生思考预习问题，尝试用自己的语言解释二项式定理的原理。

提交预习成果：学生将预习笔记和问题提交至微信群，以便教师了解预习情况。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：鼓励学生自主探索，培养独立思考能力。

信息技术手段：利用微信群共享预习资源，提高信息传递效率。

作用与目的：

帮助学生提前了解二项式定理，为课堂学习打下基础。

培养学生的自主学习能力和对数学概念的理解。

2.课中强化技能

教师活动：

导入新课：通过一个生活中的实际问题，如投掷硬币的概率问题，引出二项式定理的应用。

讲解知识点：详细讲解二项式定理的公式，通过例题展示如何运用公式解题。

组织课堂活动：设计小组讨论，让学生探讨二项式定理在不同类型问题中的应用。

解答疑问：对学生在学习过程中产生的问题进行解答。

学生活动：

听讲并思考：学生认真听讲，思考二项式定理的适用场景和解题步骤。

参与课堂活动：学生积极参与小组讨论，分享自己对二项式定理的理解和应用。

提问与讨论：学生提出自己在学习过程中的疑问，并参与讨论。

教学方法/手段/资源：

讲授法：通过讲解和例题，帮助学生掌握二项式定理的应用。

实践活动法：通过小组讨论，让学生在实践中加深对二项式定理的理解。

合作学习法：通过小组合作，培养学生的团队协作能力。

作用与目的：

帮助学生深入理解二项式定理，掌握其解题技巧。

通过合作学习，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

布置作业：布置与二项式定理相关的练习题，包括基础题和拓展题。

提供拓展资源：提供相关的数学论文或在线资源，让学生进一步了解二项式定理的应用。

反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导。

学生活动：

完成作业：学生认真完成作业，巩固二项式定理的知识。

拓展学习：学生利用拓展资源，探索二项式定理在更高层次的应用。

反思总结：学生对作业中的错题进行反思，总结二项式定理的应用规律。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：鼓励学生自主完成作业和拓展学习。

反思总结法：引导学生对学习过程进行反思，提高学习效果。

作用与目的：

巩固学生在课堂上学到的二项式定理知识。

通过反思总结，帮助学生发现自己的不足，提高解题能力。

教学资源拓展

1.拓展资源

-二项式定理的发展历史：介绍二项式定理的起源和发展过程，包括古代数学家对二项式系数的研究，以及