18.4 相似多边形（第1课时 相似多边形）（同步教学设计）2024-2025学年九年级数学上册同步精品课堂（京改版）.docx

18.4相似多边形（第1课时相似多边形）（同步教学设计）2024-2025学年九年级数学上册同步精品课堂（京改版）

授课内容

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授课时间

教学内容

本节课的教学内容为《2024-2025学年九年级数学上册同步精品课堂（京改版）》第18章第4节“相似多边形（第1课时相似多边形）”。本节课主要内容包括：

1.相似多边形的概念与性质；

2.相似多边形的判定方法；

3.相似多边形的应用。

具体教学内容涉及相似多边形的定义、对应角相等、对应边成比例等性质，以及通过相似多边形的性质解决实际问题。

核心素养目标

培养学生空间观念和逻辑推理能力，通过探究相似多边形的性质，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。本节课将重点发展学生的几何直观，使其能够运用相似多边形的判定方法，分析几何图形之间的关系，并能够在实际情境中应用相似多边形的性质进行推理和计算。

学习者分析

1.学生已经掌握了哪些相关知识：

学生在之前的学习中已经了解了多边形的基本概念，掌握了平行线分线段成比例定理，以及三角形相似的基本性质和判定定理。此外，学生对几何图形的变换，如平移、旋转等也有一定的认识。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

九年级的学生对探索几何图形的性质具有较高的兴趣，他们具备了一定的逻辑推理能力和空间想象力。在解决问题时，学生可能更倾向于通过直观的图形来理解抽象的概念，喜欢通过实际操作和小组讨论来深化理解。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

学生在理解相似多边形的定义和性质时可能会感到困惑，特别是在判定两个多边形是否相似时可能会遇到困难。此外，将相似多边形的性质应用于具体问题解决时，学生可能会在建立模型和选择合适的解题策略上遇到挑战。对于一些空间想象力较弱的学生，理解多边形之间的空间关系可能会是一个难点。

教学资源

-教科书《2024-2025学年九年级数学上册同步精品课堂（京改版）》

-多媒体投影仪

-电子白板

-互动教学软件

-直尺、圆规、三角板等绘图工具

-实物模型或几何模型

-相似多边形相关的教学PPT

-练习题和测试题库

教学过程设计

1.导入环节（5分钟）

-教师通过展示两个形状相似但大小不同的几何图形，询问学生是否观察过类似的现象，引导学生思考这些图形之间有什么共同点。

-学生分享自己的观察和想法。

-教师总结并引入相似多边形的概念，提出本节课的学习目标。

2.讲授新课（20分钟）

-教师讲解相似多边形的定义和性质，通过实物模型演示相似多边形的特征。

-学生跟随教师一起总结相似多边形的判定方法，包括对应角相等和对应边成比例。

-教师通过例题展示如何应用相似多边形的性质解决问题，并强调解题步骤和关键点。

-学生尝试解释相似多边形的性质，并讨论如何应用这些性质。

3.巩固练习（10分钟）

-教师给出几个练习题，要求学生独立完成，以检验对新知识的理解和掌握。

-学生完成练习后，教师随机抽取几位学生的作业进行点评，指导学生如何改进。

-教师针对学生的错误和疑问进行讲解，确保学生掌握正确的解题方法。

4.课堂提问与互动（5分钟）

-教师提出一些开放性问题，如：“如何判断两个多边形相似？”“相似多边形在实际生活中有哪些应用？”

-学生分组讨论，每组准备回答。

-教师邀请几组学生分享他们的讨论结果，并进行评价和总结。

5.创新环节（5分钟）

-教师设计一个实际问题的情境，如测量学校操场的尺寸，引导学生应用相似多边形的性质来解决问题。

-学生在小组内讨论可能的解决方案，并尝试应用所学知识。

-教师邀请小组代表展示他们的解决方案，并给予反馈。

6.结束语（5分钟）

-教师总结本节课的学习内容，强调相似多边形的重要性和应用价值。

-学生回顾本节课的学习，分享自己的收获和疑问。

-教师布置作业，要求学生复习相似多边形的性质，并尝试解决一些实际问题。

教学资源拓展

1.拓展资源：

-拓展阅读：《几何学中的相似性原理》

-拓展视频：在线教育平台上的相似多边形教学视频

-拓展软件：几何画板软件，用于学生自主探究相似多边形的性质

-拓展活动：数学建模竞赛，让学生在实际问题中应用相似多边形的性质

-拓展案例：生活中的相似多边形实例，如建筑设计、地图缩放等

-相关知识点拓展：

-相似多边形的判定定理（如：SSS、SAS、AA判定定理）

-相似多边形的性质（如：对应角相等、对应边成比例、面积比等于相似比的平方）

-相似多边形在坐标几何中的应用（如：坐标变换、比例尺计算）

-相似多边形在立体几何中的拓展（如：相似立体图形的表面积和体积关系）

2.拓展建议：

-鼓励学生在课后阅读《几何学中的相似性原理》，以加深对相似多边形性质的理解。