2023-2024学年人教版小学数学四年级下册7.《利用平移计算不规则的图形的面积》教案.docx

2023-2024学年人教版小学数学四年级下册7.《利用平移计算不规则的图形的面积》教案

主备人

备课成员

设计思路

本节课以人教版小学数学四年级下册第七课《利用平移计算不规则的图形的面积》为核心内容，旨在让学生通过实际操作，理解并掌握利用平移方法计算不规则图形面积的方法。课程设计以学生已有知识为基础，通过引导学生观察、操作、比较，逐步深入，让学生在实际操作中发现规律，形成计算不规则图形面积的一般思路。同时，结合生活实际，让学生感受数学与生活的紧密联系，提高学生的数学应用能力。

核心素养目标

培养学生空间观念，通过观察和操作，能将不规则图形转化为规则图形，理解图形的平移变换，发展几何直观能力。同时，提高学生的逻辑思维和问题解决能力，使其能够运用数学知识解决实际问题，增强数学应用意识。

教学难点与重点

1.教学重点

-掌握不规则图形面积的计算方法：本节课的核心是让学生学会如何通过平移将不规则图形转化为规则图形，从而计算其面积。例如，将一个不规则的五边形通过平移转化为一个矩形和一个三角形，然后分别计算这两个图形的面积，最后相加得到原不规则图形的面积。

-理解平移的概念和运用：重点在于让学生理解平移是一种图形变换，能够保持图形的大小和形状不变，从而在计算面积时简化问题。例如，通过平移将一个不规则图形中的某个部分移动到另一个部分旁边，形成一个新的规则图形。

2.教学难点

-确定不规则图形的平移策略：学生可能会在决定如何平移不规则图形以达到规则图形的过程中遇到困难。例如，对于一些复杂的不规则图形，学生可能难以判断如何平移才能最有效地形成规则图形。

-计算复合图形的面积：在将不规则图形平移分解为规则图形后，学生可能不熟悉如何将这些图形的面积加总或相减。例如，如果将一个不规则图形分解为一个矩形和一个三角形，学生可能不知道如何正确地将三角形的面积与矩形的面积相加。

学具准备

多媒体

课型

新授课

教法学法

讲授法

课时

第一课时

步骤

师生互动设计

二次备课

教学资源准备

1.教材：人教版小学数学四年级下册教材，确保每位学生都有。

2.辅助材料：准备相关的PPT演示文稿，包括不规则图形的平移示例和计算过程动画。

3.实验器材：准备足够数量的白纸、剪刀、直尺、彩色笔等，供学生进行图形的平移和剪贴操作。

4.教室布置：将教室分为几个小组讨论区，每个区域配备必要的实验器材，方便学生进行小组合作和交流。

教学流程

1.导入新课（5分钟）

-通过展示一个不规则图形，询问学生是否知道如何计算其面积。

-引导学生回顾已学的规则图形面积计算方法。

-提出本节课的主题，即利用平移计算不规则图形的面积。

2.新课讲授（15分钟）

-讲解平移的概念，展示图形平移的动画，让学生直观理解平移不改变图形的面积。

-举例说明如何将一个不规则的图形通过平移转化为规则图形，如将一个不规则的五边形转化为一个矩形和一个三角形。

-讲解如何计算转化后的规则图形面积，并将这些面积相加或相减得到原不规则图形的面积。

3.实践活动（15分钟）

-让学生分组，每组分配一个不规则图形，要求学生尝试通过平移将其转化为规则图形。

-指导学生使用剪刀和直尺，实际操作剪贴和拼接图形，观察平移前后图形的变化。

-让学生计算转化后的图形面积，并分享他们的计算过程和结果。

4.学生小组讨论（10分钟）

-讨论如何确定不规则图形的平移策略，举例回答：对于边缘不规则的图形，可以尝试将其边缘平移至最接近的直线，形成规则图形。

-讨论在计算复合图形面积时可能遇到的问题，举例回答：如果平移后形成多个重叠的部分，如何计算这些重叠部分的面积。

-讨论如何将平移方法应用于解决实际问题，举例回答：如何计算不规则地块的面积，以便进行土地规划。

5.总结回顾（5分钟）

-回顾本节课学到的内容，强调平移在计算不规则图形面积中的应用。

-通过提问检查学生对平移计算不规则图形面积的理解程度。

-指出在计算过程中可能遇到的难点，并提供解决策略，帮助学生巩固所学知识。

教学资源拓展

1.拓展资源

-平移变换在生活中的应用：介绍平移变换在建筑设计、城市规划、艺术创作等领域的应用，让学生了解数学知识在现实生活中的重要作用。

-平移与旋转的关系：拓展讲解平移变换与旋转变换的区别和联系，让学生理解两种变换在图形几何中的作用。

-不规则图形面积计算的其他方法：介绍除了平移以外的其他计算不规则图形面积的方法，如分割法、近似法等，让学生了解多种解决问题的途径。

-数学家的故事：分享一些数学家在几何学领域的研究故事，激发学生对数学的兴趣和探索精神。

2.拓展建议

-阅读拓展：推荐学生阅读一些与几何学相关的书籍，如《几何学的故事》、《数学之美》等，以拓宽学生的知