2.3不等式的解集 教学设计 2023—2024学年北师大版数学八年级下册.docx

2.3不等式的解集教学设计2023—2024学年北师大版数学八年级下册

科目

授课时间节次

--年—月—日（星期——）第—节

指导教师

授课班级、授课课时

授课题目

（包括教材及章节名称）

2.3不等式的解集教学设计2023—2024学年北师大版数学八年级下册

设计思路

本节课围绕“2.3不等式的解集”这一主题，结合2023—2024学年北师大版数学八年级下册教材，以学生已掌握的一元一次不等式解法为基础，通过问题引导、实例分析、互动讨论等方式，使学生理解不等式解集的概念，掌握求解不等式解集的方法。课程设计注重理论与实践相结合，强调学生的主体地位，培养其分析问题和解决问题的能力。

核心素养目标分析

本节课旨在发展学生的逻辑思维与数学抽象核心素养，通过探索不等式的解集，培养学生能够从具体情境中抽象出不等式，理解解集的含义，并掌握求解方法。同时，通过问题解决的过程，提升学生的数学建模和数据分析能力，使其能够运用数学知识解决实际问题，培养应用意识和创新意识。

学习者分析

1.学生已经掌握了一元一次方程的解法、不等式的概念以及一元一次不等式的解法。他们对不等式的性质和基本解法有了一定的了解。

2.学习兴趣：学生对探索数学问题具有浓厚的兴趣，尤其喜欢通过实际例子来理解抽象的数学概念。

学习能力：学生在逻辑推理和数学运算方面具备一定的能力，能够跟随教学节奏进行思考。

学习风格：学生偏好通过实例学习，喜欢在互动和讨论中深化理解。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

-抽象概念的理解：对于不等式解集这样的抽象概念，学生可能会感到难以理解。

-解题方法的迁移：将一元一次不等式的解法迁移到更复杂的不等式解法上可能会遇到困难。

-解题策略的选择：学生在面对不同类型的不等式时，可能难以选择合适的解题策略。

-概念的混淆：学生可能会将不等式的解集与方程的解混淆，导致理解上的错误。

教学资源

-教科书：2023—2024学年北师大版数学八年级下册

-教学PPT

-黑板与粉笔

-数学模型教具

-技术支持：教室多媒体设备

-辅助材料：不等式解集练习题、案例讨论材料

-互动平台：课堂问答系统（如抢答器、电子举手等）

-信息化资源：数学软件（如GeoGebra）

教学过程

1.导入新课

-同学们，我们已经学习了一元一次不等式的解法，那么大家思考一下，如果遇到更复杂的不等式，我们应该如何求解呢？

-好的，今天我们就来学习一下不等式的解集，这将对大家解决更复杂的不等式问题有很大帮助。

2.知识回顾

-首先，我想请大家回顾一下，什么是不等式？不等式有哪些基本性质？

-对，不等式是表示两个表达式大小关系的式子，它有可加性和可乘性等基本性质。

-那么，我们如何求解一元一次不等式呢？请大家举例说明。

-很好，比如对于不等式2x6，我们可以将其转化为x3，这就是不等式的解。

3.引入不等式解集的概念

-现在，我们来看一下不等式的解集是什么意思。请大家打开课本第XX页，我们一起看例1。

-这里的不等式解集指的是所有使不等式成立的x的集合，我们通常用区间或者集合的方式来表示。

-比如例1中的不等式2x-40，它的解集是x2，我们可以说解集是(2,+∞)。

4.探究不等式解集的求解方法

-接下来，我们一起来探究如何求解不等式的解集。请大家看例2。

-在求解不等式时，我们首先要找出不等式的关键点，比如等号成立的点。

-然后，我们通过测试关键点附近的值来确定不等式的解集方向。

-比如例2中的不等式3x+27，我们先找出等号成立的点x=5/3，然后测试x=2和x=4这两个点。

-通过测试我们发现，当x5/3时，不等式成立，因此解集是x5/3，用区间表示就是(-∞,5/3)。

5.练习与讨论

-现在，我想请大家拿出练习本，完成练习1和练习2。

-练习1：求解不等式5x-32。

-练习2：求解不等式2(x-1)4。

-大家在解题过程中，可以相互讨论，也可以向我提问。

6.解题展示与点评

-好的，我看到很多同学已经完成了练习，现在请几位同学上来展示一下你们的解题过程。

-（学生展示解题过程）

-非常棒，这位同学的解题过程很清晰，步骤也很完整。其他同学有没有不同的解法呢？

-（学生讨论不同的解法）

-好的，我们来看看这位同学的解法，他用了不同的思路，但最终也得到了正确的解集。

7.总结不等式解集的特点

-通过刚才的练习，我们来总结一下不等式解集的特点。

-首先，不等式解集通常用区间或者集合的方式来表示。

-其次，求解不等式解集时，我们要注意不等式的方向，尤其是乘除负数时的方向变化。

-最后，不等式解集是所有使不等式成立的解的集合。