专题10 概率与统计、数列、导数的综合2023-2024学年新教材高中数学选择性必修第二册同步教学设计 (湘教版2019).docx

专题10概率与统计、数列、导数的综合2023-2024学年新教材高中数学选择性必修第二册同步教学设计(湘教版2019)

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教材分析

“专题10概率与统计、数列、导数的综合2023-2024学年新教材高中数学选择性必修第二册同步教学设计（湘教版2019）”主要围绕概率与统计、数列和导数三个核心内容展开。本专题旨在帮助学生理解并掌握概率与统计的基本概念和方法，深入探究数列的性质及其应用，以及导数在解决实际问题中的应用。通过本专题的学习，学生能够将所学知识综合运用，提高解决复杂问题的能力。

核心素养目标

培养学生数据分析观念，提高通过数据解决问题和处理随机现象的能力；发展学生的逻辑思维和数学抽象能力，使其能够运用数列和导数知识解决实际问题；增强学生的数学建模素养，提高将实际问题抽象为数学模型并进行求解的能力。

教学难点与重点

1.教学重点

-概率与统计的基本概念：如事件的独立性、条件概率、离散型随机变量的分布列等，这是理解随机现象和进行数据分析的基础。

举例：通过抛硬币实验，让学生理解事件独立性，并计算条件概率。

-数列的通项公式与求和公式：掌握等差数列和等比数列的通项公式，以及数列的求和技巧，这是解决数列问题的关键。

举例：利用等差数列的求和公式求解数列的前n项和。

-导数的应用：理解导数在函数单调性、极值点判断以及实际问题中的应用，这是分析函数性质的重要工具。

举例：通过求解函数的导数，判断函数在特定区间内的单调性。

2.教学难点

-概率模型的建立：如何从实际问题中抽象出概率模型，这是学生的一个难点。

举例：将一个复杂的实际问题简化为一个二项分布模型，并计算相关概率。

-数列的通项公式的推导：学生可能难以理解如何从数列的递推关系推导出通项公式。

举例：给定数列的递推关系式，推导出其通项公式。

-导数在实际问题中的具体应用：如何将实际问题转化为导数问题，以及如何利用导数得出实际问题的解答。

举例：求解一个物理问题中物体的瞬时速度，通过计算位移函数的导数来得到答案。

教学资源

-硬件资源：计算机、投影仪、智能交互平板

-软件资源：数学教学软件（如GeoGebra）、PPT演示文稿

-课程平台：学校教学管理系统、在线学习平台

-信息化资源：数学教学视频、在线习题库

-教学手段：小组讨论、问题导向学习、互动式教学

教学实施过程

1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过在线平台发布预习资料，包括本节课的PPT、相关概念的视频讲解和预习指导文档，明确学生需要掌握的基本概念和公式。

-设计预习问题：围绕概率与统计中的条件概率和独立性，设计问题如“如何判断两个事件是否独立？”和“如何计算条件概率？”。

-监控预习进度：通过在线平台的作业提交功能，监控学生的预习进度和完成情况。

学生活动：

-自主阅读预习资料：学生根据预习要求，观看视频，阅读PPT和文档，理解条件概率和独立性等概念。

-思考预习问题：学生针对预习问题进行独立思考，尝试用自己的语言解释概念，记录不理解的地方。

-提交预习成果：学生将预习笔记和问题提交至在线平台，以便教师了解学生的预习情况。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：通过在线资源，培养学生自主学习和探究的能力。

-信息技术手段：利用在线平台，实现资源的共享和预习进度的监控。

作用与目的：

-帮助学生提前掌握基本概念，为课堂深入学习打下基础。

-培养学生的自主学习能力和批判性思维能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过一个抛硬币的实例，引出条件概率和独立性的概念，激发学生的兴趣。

-讲解知识点：详细讲解条件概率的定义和计算方法，独立性事件的判断标准，结合实例进行演示。

-组织课堂活动：设计小组讨论，让学生通过合作解决实际问题，如计算某个事件的概率。

-解答疑问：对学生在学习过程中提出的问题进行解答，帮助学生理解难点。

学生活动：

-听讲并思考：学生认真听讲，积极思考老师提出的问题，尝试将理论应用于实例中。

-参与课堂活动：学生积极参与小组讨论，通过合作解决问题，加深对概念的理解。

-提问与讨论：学生提出自己的疑问，与同学讨论，共同寻找答案。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解条件概率和独立性的概念。

-实践活动法：通过小组讨论和问题解决，让学生在实践中运用所学知识。

-合作学习法：通过小组合作，培养学生的团队合作和沟通能力。

作用与目的：

-帮助学生深入理解条件概率和独立性的概念，掌握相关的计算方法。

-培养学生的实际操作能力和团队合作能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：根据本节课的内容，布置相关的数列和导数的练习题，巩固学