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基本不等式常考考点
题型一:直接利用基本不等式求最值基本不等式常考考点
题型一:直接利用基本不等式求最值
【精选例题】
【例1】若正实数x,y满足2x+y=1.则xy的最大值为()1111
A.B.C.D.
48916
【例2】已知0x1,则x3-3x的最大值为()
1123
A.B.C.D.
2434
【跟踪训练】xy
1.若x,y为实数,且x+2y=6,则3+9的最小值为()
A.182B.27C.5414D.90
2.已知二次函数y=ax+2x+cx ∈R的的最小值为0,则+的最小值为
A.-4B.4C.8caD.-8
题型二:“1”的代换,乘1法
题型二:“1”的代换,乘1法
【精选例题】11
【例1】设a,b为正数,且a+b=1,则+的最小值为___.
ab
【例2】已知x0,y0,且x+3y-5xy=0,则3x+4y的最小值是()
A.4B.5C.6D.9
12
【例3】已知a0,b0,+=2,则a+b的最小值为()
3-22ab3+22
A.2B.2C.3-22D.3+22
【例4】a0,b0,且a+2b=1,不等式+11-m≥0恒成立,则m的范围为___
2ba+b
【例5】当0x时,不等式+111-m≥0恒成立,则实数m的最大值为()
A.74B.8x1-4xC.9D.10
【例6】若m1,n0,m +n=3,则2+的最小值为___.1
m-1n
周老师班级内部讲义
11
【例7】若a,b是正实数,且a+b=1,则+的最小值为___.
aab
a
【例8】设a+b=2,b0,则1+的最小值是
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