5.2.1 三角函数的概念教学设计-2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册.docx

5.2.1三角函数的概念教学设计-2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

科目

授课时间节次

--年—月—日（星期——）第—节

指导教师

授课班级、授课课时

授课题目

（包括教材及章节名称）

5.2.1三角函数的概念教学设计-2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

设计意图

本节课旨在通过对三角函数概念的引入和讲解，使学生理解三角函数的定义、性质和图像，培养学生运用三角函数解决实际问题的能力。结合2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册教学内容，本节课将引导学生从直观的几何角度出发，逐步掌握三角函数的基本概念，为后续学习打下坚实基础。

核心素养目标分析

本节课的核心素养目标在于培养学生的逻辑思维、数学抽象、数学建模和数据分析能力。通过探究三角函数的定义及其图像，学生将提升对数学符号的抽象理解能力，学会从实际问题中抽象出三角函数模型，发展数学建模素养。同时，通过对三角函数性质的分析，学生将锻炼逻辑推理和数据分析能力，为解决实际问题奠定基础。

重点难点及解决办法

重点：理解三角函数的定义、掌握正弦函数和余弦函数的图像与性质。

难点：1.三角函数定义中的角度与弧度的转换；2.正弦函数和余弦函数图像的绘制与性质的理解；3.实际问题中三角函数模型的建立。

解决办法：

1.通过实际操作，如使用单位圆，让学生直观感受角度与弧度的关系，以及三角函数在单位圆上的表示。

2.通过动画演示和图示，展示正弦函数和余弦函数图像的生成过程，帮助学生理解图像与性质。

3.引导学生通过观察、讨论和实际测量，发现三角函数在解决实际问题中的应用，如物理中的振动现象、工程中的测量问题等。

4.设计针对性练习，让学生在实际问题解决中运用三角函数，加深理解和应用能力。

教学资源准备

1.教材：人教A版（2019）必修第一册数学书。

2.辅助材料：三角函数图像演示视频、单位圆动画、相关函数性质的图表。

3.实验器材：单位圆模型、三角板、量角器、直尺。

4.教室布置：准备白板和标记笔，确保学生易于观看和操作；划分小组讨论区，方便学生合作探究。

教学过程

1.导入新课

-我会在课堂上提出问题：“同学们，我们在初中阶段学习了一些基本的三角函数知识，谁能告诉我什么是正弦和余弦函数？”

-让学生回顾并分享他们对三角函数的初步认识。

-接着我会介绍本节课的主题：“今天我们将深入学习三角函数的概念，特别是正弦函数和余弦函数。”

2.知识讲解

-我会展示教材上的三角函数定义，解释角度与弧度的转换，并引导学生理解单位圆的概念。

-使用多媒体资源播放单位圆动画，让学生直观看到正弦和余弦值是如何从单位圆上得到的。

-在黑板上绘制正弦函数和余弦函数的图像，并解释它们的性质，如周期性、奇偶性等。

3.互动探究

-我会让学生分成小组，每组使用单位圆模型和三角板，尝试绘制正弦函数和余弦函数的图像。

-学生需要在小组内讨论并记录他们绘制的图像特点，如最大值、最小值、周期等。

-每个小组将有机会在班上展示他们的成果，并简要解释他们的发现。

4.实例分析

-我会提供一个实际问题，如一个摆动的摆，要求学生建立数学模型，并使用三角函数来描述摆动的运动。

-学生需要根据问题情境，确定适用的三角函数，并解释其选择的原因。

-我会引导学生通过计算和图像分析，预测摆动的时间和幅度。

5.练习巩固

-我会发放一些练习题，要求学生在课堂上独立完成，以巩固他们对三角函数概念的理解。

-练习题将包括计算正弦和余弦值、绘制函数图像、解决实际问题等。

-完成练习后，我会随机抽取几位学生到黑板上展示他们的解答，并让其他学生进行评价和讨论。

6.总结反馈

-我会邀请学生分享他们在本节课中的学习心得，以及他们在解决问题时遇到的困难。

-对学生提出的问题进行解答，确保他们对三角函数的概念有一个清晰的理解。

-最后，我会总结本节课的主要内容，强调三角函数在实际应用中的重要性。

7.布置作业

-我会布置一些家庭作业，包括绘制特定角度的正弦和余弦函数图像，以及解决相关的实际问题。

-作业将要求学生反思他们在课堂上学到的知识，并尝试将理论应用到新的情境中。

8.课堂结束

-在课堂结束时，我会鼓励学生继续探索三角函数的更多性质和应用，并提醒他们下节课我们将继续深入学习。

-我会告诉学生，他们已经迈出了理解三角函数的第一步，随着学习的深入，他们将能够更好地理解和应用这一重要数学工具。

学生学习效果

学生学习效果显著，具体表现在以下几个方面：

1.理解并掌握了三角函数的基本概念：学生能够准确描述三角函数的定义，理解角度与弧度的转换，并掌握单位圆的概念。

2.正弦函数和余弦函数的图像