广东省茂名市高州市东岸中学2022-2023学年九年级上学期数学第二次月考综合测试题.docx

广东省茂名市高州市东岸中学

2022-2023学年第一学期九年级数学第二次月考综合测试题

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.如图，下列水平放置的几何体中，主视图不是长方形的是()

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【详解】A、C、D的主视图都是长方形，不符合题意，

B的主视图是等腰三角形，符合题意，

故选：B．

【点睛】本题考查三视图，熟练掌握常见几何体的三视图是解题关键.

2.为了估计池塘里有多少条鱼，先从湖里捕捞100条鱼坐上标记，然后放回池塘去，经过一段时间，待有有标记的鱼完全混合于鱼群后，第二次再捕捞100条鱼，发现有5条有标记，那么你估计池塘里有多少条鱼（）

A.500条 B.1000条 C.1500条 D.2000条

【答案】D

【解析】

【分析】在样本中“捕捞100条鱼，发现其中5条有标记”，即可求得有标记的所占比例，而这一比例也适用于整体，据此即可解答．

【详解】解：设湖中有x条鱼，

则100：5=x：100，

解得x=2000（条）．

故选D．

【点睛】本题考查的是通过样本去估计总体，只需将样本“成比例地放大”为总体即可．

3.下列说法中，不正确的是（）

A.四个角都相等的四边形是矩形

B.对角线互相平分且平分每一组对角的四边形是菱形

C.正方形的对角线所在的直线是它的对称轴

D.一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形

【答案】D

【解析】

【分析】根据矩形的判定，正方形的性质，菱形和平行四边形的判定对各选项分析判断后利用排除法求解．

【详解】解：A、四个角都相等的四边形是矩形，说法正确；

B、正方形的对角线所在的直线是它的对称轴，说法正确；

C、对角线互相平分且平分每一组对角的四边形是菱形，说法正确；

D、一组对边相等且平行的四边形是平行四边形，原说法错误；

故选：D．

【点睛】本题主要考查特殊平行四边形的判定与性质，熟练掌握特殊平行四边形相关的判定与性质是解答本题的关键．

4.反比例函数的图象在第一、三象限，则m的取值范围是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据反比例函数的性质，即可求解．

【详解】解：∵反比例函数图象在第一、三象限，

，

解得．

故选：B

【点睛】本题主要考查了反比函数的图象和性质，熟练掌握反比例函数，当时，图象位于第一、三象限内是解题的关键．

5.如图，在中，，，则（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】利用相似三角形性质：面积比等于相似比的平方，求出与四边形的面积比，找到与在线上同高，所以它们的面积比为底之比，再用四边形的面积减去的面积，即可得出的值．

【详解】解：，

，

，

由题可知:①

又与在方向上同高

②，

综合①②，可得：

，

故选A．

【点睛】本题综合考查相似性质和比例计算知识，关键在于要把最基本的面积比逐步转换为问题中相应的三角形面积之比，在面积比计算时要注意统一选定某一个不变的比的对象（例如：，这里统一为4个单位）．

6.在平面直角坐标系中，以原点O为位似中心，把△ABC放大得到△A1B1C1，使它们的相似比为1：2，若点A的坐标为（2，2），则它的对应点A1的坐标一定是（）

A.（﹣2，﹣2） B.（1，1）

C.（4，4） D.（4，4）或（﹣4，﹣4）

【答案】D

【解析】

【分析】根据如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k进行解答．

【详解】∵以原点O为位似中心，相似比为：1：2，

把△ABC放大得到△A1B1C1，点A的坐标为（2，2），

则它的对应点A1的坐标一定为：（4，4）或（-4，-4），

故选D．

【点睛】本题考查了位似变换：位似图形与坐标，在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k．

7.在一次初三学生数学交流会上，每两名学生握手一次，统计共握手253次．若设参加此会的学生为x名，据题意可列方程为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】每个学生都要和他自己以外的学生握手一次，但两个学生之间只握手一次，所以等量关系为：学生数（学生数）总握手次数，把相关数值代入即可求解

【详解】设参加此会的学生为x名，每个学生都要握手次，

∴可列方程为，

故选：D．

【点睛】本题考查用一元二次方程解决握手次数问题，得到总次数的等量关系是解决本题的关键．

8.同一直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图象大致是（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】由于本题不确定的符号，故可以直接由的正负性进