5.2.1 函数的概念及表示法 教学设计 2023-2024学年人教版八年级数学上册.docx

5.2.1函数的概念及表示法教学设计2023-2024学年人教版八年级数学上册

课题：

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课时：计划1课时

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一、教材分析

《5.2.1函数的概念及表示法》选自2023-2024学年人教版八年级数学上册，本节内容旨在让学生初步理解函数的概念，掌握函数的表示方法。教材通过实际问题的引入，引导学生探索变量之间的依赖关系，从而引出函数的定义。课程围绕函数的定义、函数的表示（列表法、解析法、图象法）展开，强调对函数概念的理解，以及在实际问题中运用函数知识解决问题的能力。教材设计符合八年级学生的认知水平，为学生后续学习函数的性质和图像打下基础。

二、核心素养目标

本节课的核心素养目标旨在培养学生以下能力：通过探究函数概念，提升学生的抽象思维和模型建构能力；在函数表示法的实践中，增强学生的直观想象和数据直观能力；利用函数知识解决实际问题时，发展学生的逻辑推理和问题解决能力。同时，通过小组合作与讨论，提高学生的交流协作能力，培育数学学科核心素养，为学生的终身发展奠定坚实基础。

三、重点难点及解决办法

重点：函数的概念及其表示方法（列表法、解析法、图象法）。

难点：理解函数的定义，特别是抽象函数关系的建立；函数表示方法的选择与应用。

解决办法及突破策略：

1.利用生活实例引入函数概念，通过具体情境帮助学生理解变量之间的依赖关系，从而突破对函数定义的抽象理解。

2.采用直观教具和多媒体演示，帮助学生形象地理解各种函数表示方法，特别是图象法的应用。

3.设计不同难度的练习题，由浅入深地引导学生运用函数表示法解决实际问题，通过实际操作巩固知识。

4.组织小组讨论和分享，让学生在交流中互相启发，加深对函数表示方法的理解。

5.针对难点进行个别辅导，关注学生个体差异，给予有针对性的指导，帮助学生克服困难。

四、教学方法与手段

教学方法：

1.讲授法：通过生动的语言和实际例题，系统讲解函数的概念和表示法，确保学生掌握基础知识点。

2.讨论法：鼓励学生分组讨论，分享对函数关系的理解和表示方法的应用，促进知识的内化。

3.实验法：设计函数探究活动，让学生通过实际操作探索函数的性质，增强学习的实践性。

教学手段：

1.多媒体设备：利用PPT和教学视频展示函数的动态变化过程，帮助学生直观理解函数的表示方法。

2.教学软件：运用数学软件绘制函数图像，让学生在操作中感受函数的变化，提高学习的趣味性。

3.实物教具：使用坐标纸、直尺等工具，让学生动手绘制函数图像，加深对函数表示法的理解。

五、教学过程

课前准备：

同学们，我们已经学习了变量之间的关系，今天我们将进入一个新的章节——函数。请你们准备好课本、笔记本和文具，我们一起来探索函数的世界。

一、导入新课

1.提问：在生活中，你们有没有遇到过这样的情况，一个事物的变化影响了另一个事物的变化？

（引导学生思考，等待学生回答）

2.实例引入：比如，我们每个人的身高随着时间的推移在增长，这里身高就是依赖于时间的一个变量。当我们把这种依赖关系用数学的方式表达出来时，就引入了今天我们要学习的概念——函数。

二、新课探究

1.函数的概念

a.请同学们翻到课本第5章第2节，阅读“函数的概念”部分。

b.提问：谁能来说说什么是函数？

c.学生回答后，总结：函数就是两个变量之间的一种依赖关系，其中一个变量的值决定了另一个变量的值。

d.强调：在函数中，我们通常把那个被决定的变量叫做因变量，把决定它的变量叫做自变量。

2.函数的表示方法

a.列表法

i.提问：我们如何表示两个变量之间的这种依赖关系呢？

ii.引导学生通过列出一些具体的数值来表示身高和时间的关系。

iii.总结：这种列出具体数值的方法叫做列表法。

b.解析法

i.提问：除了列表法，还有没有其他的方式来表示这种依赖关系？

ii.引导学生思考如何用一个公式来表示身高和时间的关系。

iii.解释：用一个公式来表示两个变量之间的关系的方法叫做解析法。

c.图象法

i.提问：除了列表法和解析法，还有什么方法可以帮助我们更直观地理解函数？

ii.引导学生通过在坐标系中绘制点来表示身高和时间的关系。

iii.总结：这种在坐标系中表示函数关系的方法叫做图象法。

三、巩固练习

1.分组活动：请同学们分组，每组选择一个生活中的例子，用列表法、解析法和图象法来表示这个例子中的函数关系。

2.分享：请每个小组派一名代表来分享你们的成果。

3.点评：对每个小组的分享进行点评，指出做得好的地方和需要改进的地方。

四、难点突破

1.针对学生在表示方法上遇到的困难，进行个别指导。

2.设计一些针对性的问题，帮助学生理解函数表示法的选择和应用。

五、课堂小结

今天我们