培优点05三角函数中有关ω的范围问题（4种核心题型+基础保分练+综合提升练+拓展冲刺练）（学生版） 2025年高考数学大一轮复习核心题型讲与练+易错重难点专项突破（新高考版）.pdf

培优点05三角函数中有关的范围问题（4种核心题型+基

础保分练+综合提升练+拓展冲刺练）

【考试提醒】

在三角函数的图象与性质中，ω的求解是近几年高考的一个热点内容，但因其求法复杂，涉

及的知识点多，历来是我们复习中的难点．

【核心题型】

题型一三角函数的单调性与ω的关系

确定函数的单调区间，根据区间之间的包含关系，建立不等式，即可求ω的取值范围

æ2πöæππö

2024··fx=sinwx+w0,

【例题1】（广东湛江一模）已知函数ç÷在区间ç÷上单

è3øè126ø

调递增，则w的取值范围是（）

2,51,149,1010,11

A．B．C．D．

fx=sinwx+j(w0,jÎR)

23-24··

【变式1】（多选）（高三上辽宁葫芦岛期末）已知函数

æππöæπöæ5πö

在区间ç,÷上单调，且满足fç÷=-fç÷，下列结论正确的有（）

è42øè4øè12ø

æπö

A．fç÷=0

è3ø

æπö2π

B．若fç-x÷=fx，则函数fx的最小正周期为

è3ø3

Cxfx=10,2π4

．关于方程在区间上最多有个不相等的实数解

éπ11πöæ8ù

Dfx,5w,3

．若函数在区间ê÷上恰有个零点，则的取值范围为ç3ú

ë36øèû

éππù

2024··fx=sinwxw0-,

【变式2】（福建南平二模）函数在区间ê63ú上