小学数学三年级上册《6多位数乘一位数：解决问题(3课时)》优质课教案.pdf

《归总问题》教学设计

【教学内容】人教版版三年级上册第六单元第72页例9及相关的练习题。

【教材分析】

单元主题是《多位数乘一位数》，本单元编排了3道解决问题，例7是估算问题，例8是归一问

题，例9是归总问题。

例9沿用了例8买碗的情境，编排的思路与例8大体相同，做一做的题目同样是看书情境，解题

关键同样都是抓住不变量。不同的是，画图的方法由示意图改为更为抽象的线段图，为今后借助线段

图分析更复杂的数量关系打下基础。总价相等这一数量关系用形象示意图

（离散的图形）无法呈现，而且当数据很大时画起来也很麻烦。线段图通过用上下两条长度

相等的线段并平均分成相应的份数，既能很好地表明总量一定的数量关系，还能体现每一步

中单价与数量的关系。

通过例题与练习题的对比分析，建立“归总”问题的数学模型，抓住“总量不变”的解题关键，

加深学生对乘、除法数量关系的理解。

归总问题的本质是“总量”相等，即每份数X份数=另一个每份数X另一个份数，用字

母表示则是aXb=cXd。如果对等式变形，可以得到算术解法，即先乘再除，先用乘法算出总量，再

用除法算出要求的每份数或份数。通过构建“两积相等”的模型，可以把“归总”

问题和“反比例”问题进行联系。在回顾与反思的环节，应凸显联系“两积相等”，把答案代入乘法

算式中进行检查，看看总量是否相等，深化对归总模型的理解，也为以后学习比例知识留下知识和

方法上的伏笔。

【学情分析】

在第五单元《倍的认识》，学生已经有画线段图解决问题的经验，明确可以用线段的长度来表示

数量，而且还可以表示两种数量之间的倍数关系。在此基础上借助画图的策略去解

决“归总”问题，但是毕竟归总问题是学生未接触过的数学模型，“总量不变”则要求画出

来的两条线段必须是同样长，对于学生来说，理解起来有一定的难度。所以本节课加强画图方法的指

导和读图能力的培养。

【教学目标】

1.掌握用乘除两步计算解决含有“归总”数量关系的实际问题，能正确找出先求什么。

2.学会借助线段图去分析数量关系，初步累积用具体数量关系去解决问题

的经验。

3.构建归总问题“总量相等”的数学模型。

4.在感悟“变”与“不变”的过程中，渗透函数的思想。

【教学重点】学会解决含有”归总”数量关系的实际问题。

【教学难点】构建“归总”问题的数学模型。

【教学过程】

一、复习归一问题，弓I入新课内容。

1、出示题目：3瓶牛奶24元，照这样的价格，买5瓶牛奶要多少钱？

2、解答汇报：24-3=8（元）8X5=40（元）

3、思考：为什么第一步求出的8,可以用在第二步中去呢?

谈话：今天，我们继续学习用乘除法解决问题，看看新的问题中不变的量又是什么？二、自主

探索，初步感知归总问题总量相等的特点。

（一）阅读与理解。

1、出示例题：妈妈的钱买6元一个的碗，正好可以买6个。用这些钱买9儿-个的碗，可以买

几个？

2、读题，找已知的数学信息和问题，理解关键词“正好”“用这些钱”的意思。

3、尝试用画图的方法表示题意。

活动要求：

（1）用画图的方法把题目中的信息和问题表示出来。

（2）四人小组交流：图里的每一部分分别表示题目的哪个信息或问题。

4、展示学生画的图，并进行对比和交流。

预设一:预设二:

吕元6/E

?个

（1）思考：为什么第二条线段和第一条线段同样长？

得出：买6元一个碗的总价钱=买9元一个碗的总价钱

（2）明确：在这一题，示意图不能清楚地表示题意，所以选择用

线