弧长、扇形的面积、圆锥的侧面积压轴题十种模型全攻略（解析版）-初中数学.pdf

弧长、扇形的面积、圆锥的侧面积压轴题十种模型全攻略

【考点导航】目录

【典型例题】

【考点一已知圆心角的度数，求弧长】

【考点二已知弧长，求圆心角的度数】

【考点三求某点的弧形运动路径长度】

【考点四已知圆心角的度数或弧长，求扇形的面积】

【考点五求图形旋转后扫过的面积】

【考点六求弓形的面积】

【考点七求其他不规则图形的面积】

【考点八求圆锥的侧面积与底面半径】

【考点九求圆锥侧面展开图的圆心角】

【考点十圆锥侧面上最短路径问题】

【过关检测】22

【典型例题】

【考点一已知圆心角的度数，求弧长】

1(2023秋·江苏·九年级专题练习)已知扇形的半径为3cm，圆心角为150°，则该扇形的弧长为

cm．

5

【答案】π/2.5π

2

【分析】直接利用弧长公式进行计算即可．

【详解】解：∵L=nπr，扇形的半径为3cm，圆心角为150°，

180

150π×35

∴扇形的弧长L==π，

1802

5

故答案为：π．

2

【点睛】本题主要考查了弧长公式的应用，熟练掌握弧长公式：L=nπr是解题的关键．

180

【变式训练】

1(2023·浙江湖州·统考一模)一个扇形的半径为4，圆心角为90°，则此扇形的弧长为．

【答案】2π

【分析】利用弧长公式进行计算即可．

90

【详解】解：弧长为=π×4=2π；

180

故答案为：2π

【点睛】本题考查求弧长．熟练掌握弧长公式，是解题的关键．

·1·

2(2023·浙江温州·统考中考真题)若扇形的圆心角为40°，半径为18，则它的弧长为．

【答案】4π

【分析】根据弧长公式l=nπr即可求解．

180

【详解】解：扇形的圆心角为40°，半径为18，

40

∴它的弧长为×18π=4π，

180

故答案为：4π．

【点睛】本题考查了求弧长，熟练掌握弧长公式是解题的关键．

【考点二已知弧长，求圆心角的度数】

10π

1(2023·黑龙江哈尔滨·统考三模)一个扇形的面积为10π，弧长为3，则该扇形的圆心角的度数为

．

【答案】100°/100度

1

【分析】根据弧长和扇形面积关系可得S=lR，求出R，再根据扇形面积公式求解.

2

10π

【详解】∵一个扇形的弧长是，面积是10π，

3

1110π

∴S=lR，即10π=×R，解得：R=6，

223

nπ×62

∴S=10π=，解得：n=100°，