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数学广角搭配——组合问题
一、案例实施背景(理论依据)
(一)学情分析
二年级学生学习兴趣浓厚,喜欢思考,具有简单的分析、判断、推理能力。
但是学生合作意识不强,胆子也较小,思考问题不够全面,有序性不强。本节内
容,学生才开始接触,但在学习生活中经常遇到,对学生来说并不陌生。针对学
生实际情况,我在设计本节课时,教学的重点应该偏重于启发学生通过观察、猜
测、动手操作以及合作交流的方式,逐步渗透“有序”的数学思想,从而掌握搭
配(组合)的方法。让学生利用有序地思维,解决生活中的组合问题,体会到有
序、全面思考问题的好处。根据学生的年龄特点,在设计教案时也要注意学生感
兴趣的环节,灵活处理教材。
(二)教材重难点分析
小学数学二年级上册第八单元“数学广角”其主要的教学内容是简单的排
列与组合。排列与组合的思想方法不仅应用广泛,而且是后面学习概率统计知识
的基础,同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。传统教材中没有
单独编排这部分内容,有关这方面的知识是新编实验教材新增设的内容之一。这
节课的教学任务重点就是通过学生日常生活中的最简单的事例(吃早点、握手、
买东西等),让学生运用操作、实验、推理等手段解决生活中这些组合问题,难
点是通过比较事例,向学生渗透有关排列与组合的数学思想方法,并寻找两者之
间的联系与区别。
二、案例实施过程(描述实施过程)
(一)创设情境,复习排列问题
同学们大家好,今天宋老师带大家去一个有趣的地方。(电子白板的课件出
示:一座数学城堡)。门卫给出了破译密码的线索:有3个数5、7、9,任意选
取其中2个组成没有重复数字的两位数,能组成几个两位数?其中最大的那个数
就是密码。
预设:57、59、75、79、95、97,一共有六个,利用固定十位法进行排列的。
密码应该是97。
教师:你们大家同意吗?同意。(白板展示大门打开,进入数学城堡)
【设计意图:通过创设情境来吸引学生主动参与学习的积极性。由“解密码”
这个情境引入,唤醒学生已有的学习经验,激发了学生的求知欲和探究欲。电子
白板的展示非常充分,创设了一个有神秘感的城堡,黑幕的遮挡激发了学生的求
知欲和好奇心。增加了声音导入功能,让学生很有代入感。】
(二)经历探索过程,找出组合数
教师:进入数学城堡,最先映入我们眼帘的是一个闯关地图。破坏者小豆豆
把宋老师最最珍贵的百宝箱藏在地图最远处,并且给它上了一个超级密码锁。同
学们若想帮助宋老师打开百宝箱,需要闯过每一道关卡,你们有信心吗?(白板
的音频功能导入)
第一关:有3个数5、7、9,任意选取其中2个数求和,得数有几种可能?
1.理解题意
教师:请大家读一读,圈一圈,说说问题的关键词都有哪些?
预设:选其中两个,求和,得数有几种可能?
教师:现在谁能完整地说一说这道题的意思?
[设计意图:培养学生的审题意识。通过观察题目,训练学生快速寻找关键
字或关键信息的能力。]
2.自主探究
教师:到底得数有几种可能呢?下面就请大家通过摆一摆、画一画、写一写
的方式,探究一下得数有几种可能。
(学生活动,教师巡查,了解学生解决问题的基本思路与基本方法,选取典
型案例。)
3.合作交流
教师:你是怎么想的?和你的同桌分享你的想法。
(教师倾听学生的讨论,了解学生思考问题的过程。)
教师:讨论结束。现在谁来向大家汇报一下,得数有几种可能?你是怎么想
的?
(1)预设一:学生书写表达
5+7=127+5=12
5+9=149+5=14
7+9=169+7=16
答:因为和有重复,所以得数有3种可能。
(让学生体会“两个加数交换位置,和是不变的”。)
(2)预设二:学生书写表达
579利用连线法展示
(3)预设三:学生表达
利用表格法进行思考
(学生评价各种方法的利弊,让学生寻求多种解决问题的方法与思路。)
4.对比分析排列与组合的区别
教师:观察今天遇到的两道题,你有什么发现?
教师:都是从5、7、9这三个数中选两个,为什么一个是6个,一个是3
种呢?
预设:因为问题不一样;因为第一个交换位置,就会产
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