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空气动力学数值方法：大涡模拟(LES)：LES边界条件处理

1空气动力学数值方法：大涡模拟(LES)：LES边界条件处理

1.1绪论

1.1.1LES在空气动力学中的应用

大涡模拟（LargeEddySimulation,LES）是一种用于研究湍流流动的数值方

法，特别适用于空气动力学领域。在LES中，流动被分解为大尺度涡流和小尺

度涡流，其中大尺度涡流被直接模拟，而小尺度涡流则通过亚格子模型来模拟。

这种方法能够捕捉到流动中的主要能量传递过程，同时减少了计算资源的需求，

使得在工程应用中模拟复杂的湍流成为可能。

1.1.2LES边界条件的重要性

边界条件在LES模拟中扮演着至关重要的角色。它们定义了流动的外部环

境，包括入口、出口、壁面和自由表面条件。不准确的边界条件会导致模拟结

果的偏差，影响对流动特性的理解和预测。例如，入口边界条件需要正确地反

映来流的湍流特性，而壁面边界条件则需要准确地模拟流体与固体表面的相互

作用。因此，精心设计和实施边界条件是LES成功的关键。

1.2入口边界条件

在LES中，入口边界条件通常需要提供来流的平均速度和湍流强度。一个

常见的方法是使用预先计算的湍流场或实验数据来初始化入口边界。下面是一

个使用Python和NumPy库来生成一个简单的随机湍流场的例子：

importnumpyasnp

#定义网格尺寸和湍流强度

nx,ny,nz=100,100,100

turbulence_intensity=0.1

#生成随机湍流场

u=np.random.normal(0,turbulence_intensity,(nx,ny,nz))

v=np.random.normal(0,turbulence_intensity,(nx,ny,nz))

w=np.random.normal(0,turbulence_intensity,(nx,ny,nz))

#确保平均速度为零

u-=np.mean(u)

1

v-=np.mean(v)

w-=np.mean(w)

#设置入口边界条件

#假设流动方向为x轴

u_inlet=u[:,0,:]

v_inlet=v[:,0,:]

w_inlet=w[:,0,:]

在这个例子中，我们首先定义了网格的尺寸和湍流强度。然后，使用

numpy.random.normal函数生成了三个方向上的随机湍流场。为了确保平均速

度为零，我们从每个方向的速度场中减去了其平均值。最后，我们选择了x轴

方向上的第一个平面作为入口边界条件。

1.3出口边界条件

出口边界条件通常需要允许流动自由地离开计算域，同时避免反射波的产

生。一个常用的方法是使用非反射边界条件。下面是一个使用Python和NumPy

来实现非反射出口边界条件的例子：

#定义出口边界条件的函数

defnon_reflective_outlet(u,v,w,nz):

在方向的最后一个平面上应用非反射边界条件

#z

u[:,:,nz-1]=u[:,:,nz-2]

v[:,:,nz-1]=v[:,:,nz-2]

w[:,:,nz-1]=0.5*(w[:,:,nz-2]+w[:,:,nz-3]-(u[:,:,nz-2]-u[:,:,nz-3])*dt/dx)

在这个例子中，我们定义了一个函数non_reflective_outlet，它接收速度场

u、v、w以及网格在z方向上的尺寸nz作为输入。在z方向的最后一个平面上，

我们应用了非反射边界条件，其中u和v的速度分量被设置为前一个平面的值，

而w的速度分量则通过一个基于前两个平面值的差分公式来计算，以确保没有

反射波的产生。

1.4壁面边界条件

壁面边界条件在LES中用于模拟流体与固体表面的相互作用。一个常见的

方法是使用无滑移边界条件，即流体在固体表面的速度为零。下面是一个使用

Python和NumPy来实现无滑移壁面边界条件的例子：

#定义壁面边界条件的函数

defno_slip_wall(u,v,w,ny):

#在y方向的第一个平面上应用无滑移边界条件

u[:,0,:]=0

v[:,