八年级数学梯形课件.ppt

八年级（上册）数学梯形例１如图，在等腰梯形ABCD中，AD=2，BC=4，高DF=2，求腰DC的长。作业：p21第1、2题***梯形与我们以前学过的平行四边形从边的角度分析有哪些相同点和不同点？平行四边形相同点：不同点：都有一组对边平行梯形只有一组对边平行，而平行四边形有两组对边平行梯形的定义：一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫做梯形ABCD上底下底（1）平行的两边叫做底腰腰（2）不平行的两边叫做腰（3）夹在两底间的垂线段叫做高高下列图形哪些是梯形。123456789102，3，5，6，8，94cm5cm7cm7cm8cm9cm5cm6cm7cm6cm4cm4cm根据下面的测量结果，你能对这些梯形进行分类吗？是两腰不相等且都不和底边垂直的梯形是一腰和底边垂直的梯形是两腰相等的梯形2和6为一类，3和8为一类，5和9为一类，直角梯形等腰梯形ADCB2、图中有哪些角相等？3、AC、BD是梯形ABCD的对角线，对角线相等吗？AC=BD∠A=∠D，1、你能说明等腰梯形是轴对称图形吗？它的对称轴在哪里？等腰梯形是轴对称图形，连接两底中点的直线是它的对称轴∠B=∠C得出结论：1、等腰梯形同一底上的两个角相等。2、等腰梯形的两条对角线相等。你能证明吗？ADCB如图，四边形ABCD是等腰梯形E将腰AB平移到DE的位置1、等腰梯形同一底上的两个角相等求证：∠B=∠C，∠A=∠D分析：证明：过点D作DE∥AB，交BC于点E∵等腰梯形ABCD∵DE∥AB∴AB=DE=DC∴∠DEC=∠C∵DE∥AB∴∠B=∠C∵AD∥BC∴AD∥BC，AB=DC∴四边形ABCD是平行四边形∴∠B=∠DEC∴∠A+∠B=180°，∠ADC+∠C=180°∴∠A=∠ADC你还有其它方法吗？ADCB如图，四边形ABCD是等腰梯形作高AE，DFEF1、等腰梯形同一底上的两个角相等求证：∠B=∠C，∠A=∠D分析：等腰梯形的两条对角线相等怎么证明呢？ADCB如图，四边形ABCD是等腰梯形作高AE，DFEF1、等腰梯形同一底上的两个角相等求证：∠B=∠C，∠A=∠D分析：你还有其它方法吗？ADCB如图，四边形ABCD是等腰梯形E将腰AB平移到DE的位置1、等腰梯形同一底上的两个角相等求证：∠B=∠C，∠A=∠D分析：证明：过点D作DE∥AB，交BC于点E∵等腰梯形ABCD∵DE∥AB∴AB=DE=DC∴∠DEC=∠C∵DE∥AB∴∠B=∠C∵AD∥BC∴AD∥BC，AB=DC∴四边形ABCD是平行四边形∴∠B=∠DEC∴∠A+∠B=180°，∠ADC+∠C=180°∴∠A=∠ADC等腰梯形的两条对角线相等怎么证明呢？（1）在梯形ABCD中，已知AD∥BC，∠B=50°∠C=80°，AD=a，BC=b，,则DC=．（2）直角梯形的高为6cm，有一个角是30°，则这个梯形的两腰分别是和．（3）等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AC平分∠DAB，∠DAB=60°，若梯形周长为8cm，则AD=．（４）已知直角梯形的两腰之比是1∶2，那么该梯形的最大角为，最小角为．（5）已知等腰梯形的一个锐角是550,则其他三个角为_____ADBFC解：如图，将腰AB平移到DE的位置，由平移的性质和平行四边形的判别方法，可知四边形ABED是平行四边形，DE=AB=DC,BE=AD。

在等腰△DEC中，EC=BC-BE=BC-AD=4-2=2，CF=－EC=1，DC=DF2+CF2=22+12=5E12221、已知等腰梯形的一个内角等于70度，你能确定其他三个内角的度数吗？ADCB70°2、如右图，延长等腰梯形ABCD的两腰BA与CD，相交于点E，求证：△EBC和△EAD是等腰三角形EDCBA3、如右下图，将等腰梯形ABCD的一条对角线BD平移到CE的位置，则图中有平行四边形吗？△CAE是等腰三角形吗？为什么？ABCDE1、梯形有什么显著特征？有哪几种特殊梯形？2、等腰梯形有什么性质？3、我们在研究问题时，可以用哪些方法将梯