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2010-2023历年—河北省邢台一中高一上学期第三次月考数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共10题)

1.函数的部分图象大致是图中的（???）

2.（本题满分12分）

已知函数，

（1）用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象；

（2）求单调增减区间。

3.已知函数的最小正周期为，则函数的图象（???）

A．关于点对称

B．关于直线对称

C．关于点对称

D．关于直线对称

4.（本题满分12分）

已知为第三象限角，.

（1）化简；

（2）若，求的值.

5.（本题满分12分）

是否存在常数，使得函数在闭区间上的最大值为1？若存在，求出对应的值；若不存在，说明理由．

6.已知扇形的圆心角为120°，半径为3，则扇形的面积是.

7.（本题满分10分）

（1）；

（2）已知，且，求的值。

8.设函数的定义域为M，函数的定义域为N，则（???）

A．M∪N=R

B．M=N

C．MN

D．MN

9.方程组的解集是（???）

A．

B．

C．

D．

10.已知角a的终边经过点，则的值等于（???）

A．

B．

C．

D．

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：A试题分析：函数定义域???是偶函数，图像关于y轴对称，当时，?，A项正确

考点：函数图象的判定

点评：由函数解析式确定图像或由图像确定解析式要结合函数的常用性质：如奇偶性，周期性及单调性等

2.参考答案：(1）

（2）增区间；减区间试题分析：(1）解：①列表

x

0

y

3

6

3

0

3

②描点；③用光滑的由线把各点连接

（2）令得，

令得，所以增区间；减区间

考点：三角函数五点作图法及单调性

点评：三角函数五点作图法中的五点是一个周期内的最值点与平衡位置的点，求单调区间要先将角看做一个整体，代入相应的x的范围求解不等式

3.参考答案：A试题分析：最小正周期?将带入成立，所以关于点对称，将，代入均有，所以直线，不是对称轴

考点：三角函数性质：周期性对称性

点评：三角函数的对称中心在平衡位置，对称轴在取得最值的位置，周期由x的系数决定

4.参考答案：（1）（2）=试题分析：（1）

（2），为第三象限角?

考点：三角函数化简求值

点评：本题主要是三角诱导公式的应用，要求学生要熟练掌握基本的公式及三角函数在各象限内的正负号，此题难度不大

5.参考答案：存在试题分析：,…2分

①??若，则当时，取得最大值，

令，解得＜2（舍去）????????????????……………5分

②若，则当时，取得最大值，??

令，??解得或＜0（舍去）????????……………8分

③若，则当时，取得最大值，??…………10分

令－＝1，解得＞0（舍去）?????????????

综上，存在使得在闭区间上的最大值为1????……………12分

考点：二次函数求最值

点评：本题中的二次函数对称轴不确定，因此需对对称轴的位置分情况讨论，找到各种情况下的最值，各种情况下求得的参数值要看是否满足分情况讨论的前提条件，二次函数求最值问题一般结合函数图象不易出错

6.参考答案：试题分析：扇形弧长，扇形面积

考点：扇形面积计算

点评：本题涉及到的相关公式：弧长公式，其中为弧度制，扇形面积公式

7.参考答案：（1）（2）试题分析：（1）

（2），

考点：指数式的计算及指数式与对数式的互相转化

点评：指数式转化为对数式，用到的对数运算法则，

8.参考答案：C试题分析：要使有意义需满足或；要使有意义需满足

考点：函数定义域及集合的包含关系

点评：函数的定义域是使函数有意义的自变量的取值范围或题目中指定的自变量的取值范围

9.参考答案：D试题分析：方程组的解集要写成集合的形式，因此排除A,B，将C项中代入原方程检验不成立，因此D正确

考点：解二元二次方程组

点评：方程组的解，不等式的解，函数定义域值域一般都要写成集合或区间的形式

10.参考答案：C试题分析：

考点：三角函数定义

点评：设是角终边上一点，则，，