- 1、本文档共18页,可阅读全部内容。
- 2、原创力文档(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
2022-2023学年广东省云浮高三第三次教学质量检测试题考试数学试题理试题
注意事项:
1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。
3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。
4.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.我国著名数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界瞩目的成就,哥德巴赫猜想内容是“每个大于的偶数可以表示为两个素数的和”(注:如果一个大于的整数除了和自身外无其他正因数,则称这个整数为素数),在不超过的素数中,随机选取个不同的素数、,则的概率是()
A. B. C. D.
2.已知向量与的夹角为,,,则()
A. B.0 C.0或 D.
3.抛物线的准线方程是,则实数()
A. B. C. D.
4.已知,满足,且的最大值是最小值的4倍,则的值是()
A.4 B. C. D.
5.下列与的终边相同的角的表达式中正确的是()
A.2kπ+45°(k∈Z) B.k·360°+π(k∈Z)
C.k·360°-315°(k∈Z) D.kπ+(k∈Z)
6.如图所示是某年第一季度五省GDP情况图,则下列说法中不正确的是()
A.该年第一季度GDP增速由高到低排位第3的是山东省
B.与去年同期相比,该年第一季度的GDP总量实现了增长
C.该年第一季度GDP总量和增速由高到低排位均居同一位的省份有2个
D.去年同期浙江省的GDP总量超过了4500亿元
7.函数满足对任意都有成立,且函数的图象关于点对称,,则的值为()
A.0 B.2 C.4 D.1
8.已知,则下列不等式正确的是()
A. B.
C. D.
9.已知函数,则下列结论错误的是()
A.函数的最小正周期为π
B.函数的图象关于点对称
C.函数在上单调递增
D.函数的图象可由的图象向左平移个单位长度得到
10.已知抛物线上一点到焦点的距离为,分别为抛物线与圆上的动点,则的最小值为()
A. B. C. D.
11.大衍数列,米源于我国古代文献《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论,主要用于解释我国传统文化中的太极衍生原理,数列中的每一项,都代表太极衍生过程中,曾经经历过的两仪数量总和.已知该数列前10项是0,2,4,8,12,18,24,32,40,50,…,则大衍数列中奇数项的通项公式为()
A. B. C. D.
12.已知函数的值域为,函数,则的图象的对称中心为()
A. B.
C. D.
二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。
13.已知三棱锥,,是边长为4的正三角形,,分别是、的中点,为棱上一动点(点除外),,若异面直线与所成的角为,且,则______.
14.已知函数,若,则的取值范围是__
15.已知点是双曲线渐近线上的一点,则双曲线的离心率为_______
16.函数的定义域是.
三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17.(12分)已知函数,
(1)证明:在区间单调递减;
(2)证明:对任意的有.
18.(12分)已知分别是内角的对边,满足
(1)求内角的大小
(2)已知,设点是外一点,且,求平面四边形面积的最大值.
19.(12分)设函数,
(1)当,,求不等式的解集;
(2)已知,,的最小值为1,求证:.
20.(12分)(选修4-4:坐标系与参数方程)
在平面直角坐标系,已知曲线(为参数),在以原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立的极坐标系中,直线的极坐标方程为.
(1)求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程;
(2)过点且与直线平行的直线交于,两点,求点到,的距离之积.
21.(12分)已知函数.
(1)设,求函数的单调区间,并证明函数有唯一零点.
(2)若函数在区间上不单调,证明:.
22.(10分)在平面直角坐标系xOy中,以O为极点,x轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为;直线l的参数方程为(t为参数).直线l与曲线C分别交于M,N两点.
(1)写出曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程;
(2)若点P的极坐标为,,求的值.
参考答案
一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.B
【解析】
先列举出不超过的素数,并列举出所有的基本事件以及事件“在不超过的素数
您可能关注的文档
- 2023-2024学年广东省惠州市华罗庚中学高三下摸底联考数学试题.doc
- 2023-2024学年广东省惠州市惠东高级中学高中毕业班第二次模拟(数学试题文)试卷.doc
- 2023-2024学年广东省惠州市惠州中学高三3月“线上教育”学习情况调查数学试题.doc
- 2023-2024学年广东省惠州市实验中学下学期高三数学试题文期中考试试卷.doc
- 2023-2024学年广东省惠州一中第一次高中毕业生复习统一检测试题数学试题.doc
- 2023-2024学年广东省江门佛山两市高三下学期线上模拟考试(2)数学试题.doc
- 2023-2024学年广东省揭阳、金中高三第八次模拟考试数学试题试卷.doc
- 2023-2024学年广东省揭阳市惠来县第一中学高三下学期期末教学统一检测试题数学试题.doc
- 2023-2024学年广东省揭阳市普宁华美实验学校高三一调模拟考试数学试题.doc
- 2023-2024学年广东省揭阳市普宁市高考模拟最后十套:数学试题(三)考前提分仿真卷.doc
文档评论(0)