21.2.1 二次函数y＝ax2的图象和性质2024-2025学年九年级上册数学配套教学设计（沪科版）.docx

21.2.1二次函数y＝ax2的图象和性质2024-2025学年九年级上册数学配套教学设计（沪科版）

科目

授课时间节次

--年—月—日（星期——）第—节

指导教师

授课班级、授课课时

授课题目

（包括教材及章节名称）

21.2.1二次函数y＝ax2的图象和性质2024-2025学年九年级上册数学配套教学设计（沪科版）

教学内容分析

本节课的主要教学内容为沪科版九年级上册数学第21章第2节第1部分，主题为“二次函数y=ax^2的图象和性质”。教学内容主要包括二次函数的标准形式、二次函数图象的开口方向和顶点、对称轴以及函数的增减性等性质。这些内容与学生已有知识——一次函数的图象和性质有紧密联系，让学生在理解一次函数的基础上，进一步探索和掌握二次函数的基本特性。通过本节课的学习，学生将能够运用已掌握的一次函数知识，自主探究二次函数的基本规律，加深对函数概念的理解。

核心素养目标

本节课的核心素养目标旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理和数学建模能力。通过探究二次函数y=ax^2的图象和性质，使学生能够抽象出二次函数的数学特征，运用逻辑推理分析函数图象与系数之间的关系，并建立数学模型来描述和预测函数的变化规律。同时，鼓励学生运用所学知识解决实际生活中的二次函数问题，强化数学与现实世界的联系，提高学生的数学素养和解决问题的能力。

重点难点及解决办法

重点：掌握二次函数y=ax^2的图象和性质，特别是开口方向、顶点、对称轴及增减性。

难点：理解二次函数图象与系数a的关系，以及在实际问题中建立和运用二次函数模型。

解决办法及突破策略：

1.通过动态演示软件或实物模型，直观展示二次函数图象的生成过程，帮助学生形象理解开口方向、顶点等概念。

2.设计具有梯度的问题，引导学生逐步探索二次函数图象与系数a的关系，鼓励学生通过小组讨论、自主探究等方式发现规律。

3.结合实际案例，让学生尝试建立二次函数模型，并应用于解决问题，加强理论知识与实践的联系。

4.对于理解困难的学生，教师可提供个别辅导，运用具体例子进行针对性讲解，帮助学生突破难点。

教学方法与手段

教学方法：

1.讲授法：系统讲解二次函数y=ax^2的图象和性质，确保学生掌握基本概念。

2.讨论法：组织学生分组讨论，引导学生通过合作探究二次函数的性质，增强理解。

3.实验法：利用数学软件或实物模型进行实验，让学生直观感受二次函数图象的变化。

教学手段：

1.多媒体设备：运用PPT、视频等展示二次函数图象的动态变化，提高学生的视觉认知。

2.教学软件：运用数学软件进行二次函数模拟实验，增强学生的实践操作能力。

3.实物模型：使用纸质模型或教具，让学生亲手操作，加深对二次函数图象和性质的理解。

教学实施过程

1.课前自主探索

-教师活动：

发布预习任务：通过学校在线学习平台，发布二次函数预习资料，明确预习目标和要求。

设计预习问题：围绕“二次函数y=ax^2的图象和性质”，设计问题，如“a对函数图象有何影响？”

监控预习进度：通过学习平台跟踪学生的预习情况，及时给予指导。

-学生活动：

自主阅读预习资料：学生按照预习要求，阅读资料，初步理解二次函数的基本概念。

思考预习问题：学生针对问题进行思考，记录自己的理解。

提交预习成果：学生将笔记、疑问等提交至平台。

-教学方法/手段/资源：

自主学习法：培养学生独立思考和自主学习能力。

信息技术手段：利用在线平台，实现资源共享和进度监控。

-作用与目的：

让学生提前接触二次函数，为课堂学习打下基础。

培养学生的自主学习能力和问题意识。

2.课中强化技能

-教师活动：

导入新课：通过实际案例引入二次函数，如抛物线的运动轨迹。

讲解知识点：详细讲解二次函数的性质，结合图象展示。

组织课堂活动：设计小组讨论，分析不同a值对图象的影响。

解答疑问：及时解答学生在讨论中产生的疑问。

-学生活动：

听讲并思考：学生认真听讲，思考老师提出的问题。

参与课堂活动：在小组讨论中，积极分析二次函数性质。

提问与讨论：对不理解的问题进行提问，参与集体讨论。

-教学方法/手段/资源：

讲授法：系统讲解二次函数知识。

实践活动法：通过小组讨论，加深对函数性质的理解。

合作学习法：培养团队合作和沟通能力。

-作用与目的：

帮助学生深入理解二次函数的性质。

通过实践活动，提高学生的分析问题和解决问题的能力。

增强学生的合作意识和沟通技巧。

3.课后拓展应用

-教师活动：

布置作业：根据课堂内容，布置相关作业，巩固学习效果。

提供拓展资源：分享与二次函数相关的拓展资料，如数学网站、视频教程。

反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈。

-学生活动：

完成作业：学生认真完成作业，巩固二次函数知识。

拓展学习：利用拓展资源，进一步探索二次函