数学1.2.1《平面的基本性质及推论》新省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件.pptVIP

1.2.1平面基本性质;一、点和直线基本性质（初中）;二.用数学符号来表示点、线、面之间位置关系：;假如把桌面看作一个平面，把笔看作是一条直线话，你以为在什么情况下，才能使笔所代表直线上全部点都能在桌面上？

;基本性质1.假如一条直线上两点在一个平面内，那么这条直线上全部点都在这个平面内（即直线在平面内）。;基本性质1.假如一条直线上两点在一个平面内，那么这条直线上全部点都在这个平面内（即直线在平面内）。;用手指头将一本书平衡地摆放在空间某一位置，最少需要几个手指头？;文字语言：;基本性质3.假如不重合两个平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过这个点公共直线;文字语言：;一是判定两个平面相交，即假如两个平面有一个

公共点，那么这两个平面相交；;A;D;例3、如图,P是正方体ABCD-A1B1C1D1棱BB1中点,过A、P、D1作一个平面,画出此平面截正方体截面.;证实：;推论1.经过一条直线和直线外一点，有且只有一个平面。;思索1：不共面四点能够确定多少个平面？

思索2：四条相交于同一点直线a,b,c,d而且任意三条都不在同一平面内，由它们中两条来确定平面，能够确定多少个平面?;【证实】（存在性）如图4所表示，在直线a,b上分别取不一样于点A点C、B，得不在同一直线上三点A、B、C，过这三个点有且只有一个平面α（公理2）。

又（公理1）

所以平面α是过相交直线a，b平面。

（唯一性）假如过直线a和b还有另一平面β，那么A,B,C三点也一定都在平面β内，这么过不在一条直线上三点A,B,C就有两个平面α、β了，这与基本性质2矛盾。所以过直线a，b平面只有一个。

综上所知，过直线a、b有且只有一个平面。;【例4】如图，直线AB、BC、CA两两相交，交点分别为A、B、C，判断这三条直线是否共面，并说明理由.;证法2：;证法3：;1.已知以下四个说法：;小结