空气动力学数值方法：边界元法(BEM)：空气动力学基础理论.pdf

空气动力学数值方法：边界元法(BEM)：空气动力学基础理

论

1空气动力学基础

1.1流体力学原理

1.1.1连续性方程

连续性方程描述了流体在流动过程中质量守恒的原理。在不可压缩流体中，

流体的密度保持不变，因此连续性方程简化为流体通过任意截面的流量恒定。

数学上，连续性方程可以表示为：

∂

+∇⋅=0

∂

∇⋅

其中，是流体的密度，是流体的速度矢量，是散度算子。

1.1.2动量方程

动量方程，即纳维-斯托克斯方程，描述了流体在流动过程中动量守恒的原

理。它考虑了流体的惯性力、压力梯度力、粘性力等。在无粘性、不可压缩流

体中，动量方程简化为欧拉方程。动量方程的一般形式为：

∂

+⋅∇−2

=∇+∇+

∂

其中，是外力，是流体的动力粘度，是流体的压力。

1.1.3能量方程

能量方程描述了流体流动过程中能量守恒的原理，包括动能、位能和内能

的转换。在理想流体中，能量方程简化为伯努利方程。能量方程的一般形式为：

∂

⋅

+∇=−∇⋅+∇⋅⋅∇+⋅

∂

其中，是流体的总能量，包括动能和内能。

1.2流体动力学

1.2.1伯努利方程

伯努利方程是能量方程在无粘性、不可压缩流体中的简化形式，它描述了

1

流体在流动过程中，压力、速度和高度之间的关系。伯努利方程可以表示为：

1

2

++ℎ=常数

2

ℎ

其中，流体的速度，是重力加速度，是流体的高度。

1.2.2流体粘性

流体的粘性是指流体内部相邻流层之间的内摩擦力，它影响流体的流动特

性。粘性流体在流动时会产生剪切应力，导致能量损失。流体的粘性可以用动

力粘度或运动粘度来描述。

1.2.3流体压缩性

流体的压缩性是指流体在压力变化下体积发生变化的特性。对于气体，当

速度接近声速时，流体的压缩性变得显著，此时需要考虑密度的变化。流体的

压缩性可以用音速或压缩系数来描述。

1.3翼型与飞行器

1.3.1翼型理论

翼型理论研究翼型的几何形状如何影响其空气动力学性能，包括升力、阻

力和稳定性。翼型的几何参数包括翼弦、翼展、翼型厚度、翼型弯度等。翼型

的空气动力学性能可以通过翼型的升力系数和阻力系数来描述。

1.3.2飞行器设计基础

飞行器设计基础涵盖了飞行器的总体设计、结构设计、动力系统设计和控

制系统设计。在总体设计中，需要考虑飞行器的气动布局、重量分布和飞行性

能。结构设计关注飞行器的强度和刚度。动力系统设计涉及发动机的选择和布

局。控制系统设计确保飞行器的稳定性和可操纵性。

1.3.3升力与阻力分析

升力与阻力分析是飞行器设计中的关键环节