四川省内江市内江铁路中学2025年高三毕业班第一次教学质量检测试题卷数学试题含解析.docVIP

四川省内江市内江铁路中学2025年高三毕业班第一次教学质量检测试题卷数学试题

注意事项：

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．函数y=sin2x的图象可能是

A． B．

C． D．

2．已知直线是曲线的切线，则（）

A．或1 B．或2 C．或 D．或1

3．已知等比数列的前项和为，若，且公比为2，则与的关系正确的是（）

A． B．

C． D．

4．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）

A． B．

C． D．

5．在复平面内，复数z=i对应的点为Z，将向量绕原点O按逆时针方向旋转，所得向量对应的复数是（）

A． B． C． D．

6．中国的国旗和国徽上都有五角星，正五角星与黄金分割有着密切的联系，在如图所示的正五角星中，以、、、、为顶点的多边形为正五边形，且，则（）

A． B． C． D．

7．已知函数，则函数的零点所在区间为（）

A． B． C． D．

8．中国古代中的“礼、乐、射、御、书、数”合称“六艺”.“礼”，主要指德育；“乐”，主要指美育；“射”和“御”，就是体育和劳动；“书”，指各种历史文化知识；“数”，数学.某校国学社团开展“六艺”课程讲座活动，每艺安排一节，连排六节，一天课程讲座排课有如下要求：“乐”不排在第一节，“射”和“御”两门课程不相邻，则“六艺”课程讲座不同的排课顺序共有（）种.

A．408 B．120 C．156 D．240

9．下列图形中，不是三棱柱展开图的是（）

A． B． C． D．

10．下图是我国第24~30届奥运奖牌数的回眸和中国代表团奖牌总数统计图，根据表和统计图，以下描述正确的是（）．

金牌

（块）

银牌

（块）

铜牌

（块）

奖牌

总数

24

5

11

12

28

25

16

22

12

54

26

16

22

12

50

27

28

16

15

59

28

32

17

14

63

29

51

21

28

100

30

38

27

23

88

A．中国代表团的奥运奖牌总数一直保持上升趋势

B．折线统计图中的六条线段只是为了便于观察图象所反映的变化，不具有实际意义

C．第30届与第29届北京奥运会相比，奥运金牌数、银牌数、铜牌数都有所下降

D．统计图中前六届奥运会中国代表团的奥运奖牌总数的中位数是54.5

11．下列函数中，图象关于轴对称的为（）

A． B．，

C． D．

12．点为的三条中线的交点，且，，则的值为()

A． B． C． D．

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．定义在上的奇函数满足，并且当时，则___

14．在直角坐标系中，已知点和点，若点在的平分线上，且，则向量的坐标为___________.

15．假如某人有壹元、贰元、伍元、拾元、贰拾元、伍拾元、壹佰元的纸币各两张，要支付贰佰壹拾玖（219）元的货款，则有________种不同的支付方式.

16．已知椭圆的左焦点为，点在椭圆上且在轴的上方，若线段的中点在以原点为圆心，为半径的圆上，则直线的斜率是_______.

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．（12分）已知．

（1）已知关于的不等式有实数解，求的取值范围；

（2）求不等式的解集．

18．（12分）已知函数，函数（）.

（1）讨论的单调性；

（2）证明：当时，.

（3）证明：当时，.

19．（12分）网络看病就是国内或者国外的单个人、多个人或者单位通过国际互联网或者其他局域网对自我、他人或者某种生物的生理疾病或者机器故障进行查找询问、诊断治疗、检查修复的一种新兴的看病方式.因此，实地看病与网络看病便成为现在人们的两种看病方式，最近某信息机构调研了患者对网络看病，实地看病的满意程度，在每种看病方式的患者中各随机抽取15名，将他们分成两组，每组15人，分别对网络看病，实地看病两种方式进行满意度测评，根据患者的评分（满分100分）绘制了如图所示的茎叶图：

（1）根据茎叶图判断患者对于网络看病、实地看病那种方式的满意度更高？并说明理由；

（2）若将大于等于80分视为“满意”，根据茎叶图填写下面的列联表：

满意

不满意

总计

网络看病

实地看病

总计

并根据列联表判断能否有的把握