广东省揭阳市实验中学2023-2024学年九年级上学期中数学试题.docxVIP

2023-2024揭阳市实验中学九年级第一学期期中数学科考试

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．

1.下列方程一定是一元二次方程的是（）

A3x2+﹣1=0 B.5x2﹣6y﹣3=0 C.ax2﹣x+2=0 D.3x2﹣2x﹣1=0

【答案】D

【解析】

【详解】解：A、是分式方程，故A错误；

B、是二元二次方程，故B错误；

C、a=0时，是一元一次方程，故C错误；

D、是一元二次方程，故D正确；

故选：D．

【点睛】本题考查一元二次方程的识别，熟知一元二次方程的定义是解题的关键.

2.如图菱形，对角线，相交于点O，若，，则菱形的周长是（）

A.20 B.16 C.28 D.24

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查了菱形的性质、勾股定理，熟练掌握菱形的性质，根据勾股定理求出菱形的边长，是解题关键．

【详解】解：四边形是菱形，，

，，，

，

∴菱形的周长为，故A正确．

故选：A．

3.某学校组织学生到社区开展公益宣传活动，成立了“垃圾分类”“文明出行”“低碳环保”三个宣传队，如果小华和小丽每人随机选择参加其中一个宣传队，则她们恰好选到同一个宣传队的概率是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据题意，用列表法求出概率即可．

【详解】根据题意，设三个宣传队分别为列表如下：

小华\小丽

总共由9种等可能情况，她们恰好选择同一个宣传队的情况有3种，

则她们恰好选到同一个宣传队的概率是．

故选C

【点睛】本题考查了用列表法求概率，掌握列表法求概率是解题的关键．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果数，概率=所求情况数与总情况数之比．

4.如图，已知四边形是平行四边形，下列结论正确的是（）

A.当时，四边形是矩形

B.当时，四边形是矩形

C.当时，四边形是菱形

D.当时，四边形是正方形

【答案】C

【解析】

【分析】根据矩形，菱形，正方形的判定，进行解答即可得．

【详解】解：∵四边形ABCD是平行四边形，AB=BC，

∴四边形ABCD是菱形；

∵四边形ABCD是平行四边形，，

∴四边形ABCD是菱形；

∵四边形ABCD是平行四边形，，

∴四边形ABCD是矩形；

综上，选项C符合题意，正确，

故选C．

【点睛】本题考查了矩形，菱形，正方形的判定，解题的关键是掌握这些知识点．

5.如图，已知中，，若，，，则的长是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据平行线分线段成比例的方法即可求解．

【详解】解：在中，，

∴，

∴，且，，，

∴，

∴，

故选：．

【点睛】本题主要考查平行线分线段成比例的知识，掌握以上知识是解题的关键．

6.三年多来，在中央的坚强领导下，粤港澳大湾区三地合作更加深入，综合实力显著增强，在大联通、大发展的道路上，大湾区整体经济实现平稳增长，2019年经济总量约10万亿元，2021年经济总量约12.1万亿元．若2019年到2021年的经济总量年平均增长率相同，那么2019年到2021年的年平均增长率为（）

A.10% B.11% C.12% D.21%

【答案】A

【解析】

【分析】设2019年到2021年的年平均增长率为x，利用该地区2021年经济总量=该地区2019年经济总量，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出结论．

【详解】解：设2019年到2021年的年平均增长率为x，

依题意得：，

解得：，（不符合题意，舍去）．

答：2019年到2021年的年平均增长率为10%．

故选A．

【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．

7.若关于x的一元二次方程的常数项为0，则m＝（）

A.1 B.2 C.1或2 D.0

【答案】B

【解析】

【分析】根据一元二次方程成立的条件和常数项为0列出方程组，解方程组即可求解．

【详解】若关于x的一元二次方程的常数项为0，

则，

解得，

故选：B．

【点睛】本题考查了一元二次方程的一般形式和一元二次方程的含义，熟练掌握知识点是解题的关键．

8.如图，长方形中，，，将此长方形折叠，使点D与点B重合，折痕为，则的面积为（????）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题主要考查了勾股定理与折叠问题，由折叠的性质可得，设，则，利用勾股定理可得方程，解方程求出，再利用三角形面积计算公式求解即可．

【详解】解：由折叠的性质可得，

设，则，

由长方形的性质可得，

在中，由勾股定理得，

∴，

解得，

∴，

∴，

故选：C．

9.若关于x的一元二次方程两根为、，且，则m的值为（）

A.4 B.8 C.