人教版九年级上册数学期中考试试卷及答案-2022年最新修改.docx

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人教版九年级上册数学期中考试试题

一、单选题

1．下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（???????）

A．B．C．D．

2．抛物线的开口方向是（???）

A．向下B．向上C．向左D．向右

3．抛物线的顶点坐标是（???????）

A．B．C．D．

4．如图，是等边三角形，是内的一点，若将绕点逆时针旋转到，则的度数是（???????）

A．35°B．40°C．60°D．75°

5．如图,AB是O的直径,,∠BOC=40°，则∠AOE的度数为（）

A．30°B．40°C．50°D．60°

6．在平面直角坐标系中，以原点为中心，把点逆时针旋转，得到点，则点的坐标为（）

A．B．C．D．

7．如图所示，一位运动员推铅球，铅球行进高度y(m)与水平距离x(m)之间的关系是

y＝﹣，则此运动员把铅球推出多远（）

A．12mB．10mC．3mD．4m

8．如图，是上的三点，在圆心的两侧，若则的度数为（???）

A．B．C．D．

9．如图（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m，水面宽4m．如图（2）建立平面直角坐标系，则抛物线的解析式是（）

A．B．C．D．

10．已知二次函数y＝ax2+bx+c自变量x的部分取值和对应函数值y如表：

x

…

﹣2

﹣1

0

1

2

3

…

y

…

8

3

0

﹣1

0

3

…

则在实数范围内能使得y﹣3＞0成立的x取值范围是（）

A．x＞3B．x＜﹣1C．﹣1＜x＜3D．x＜﹣1或x＞3

二、填空题

11．将二次函数y＝x2﹣4x+7化为y＝（x﹣h）2+k的形式，结果为y＝_____．

12．若二次函数的图象与x轴没有交点，则m的取值范围是______．

13．如图，四边形是的内接四边形，对角线是的直径，，，则的半径长为_______．

14．点，，均在二次函数的图象上，则，，的大小关系是______．（用“”连接）

15．如图，在正方形中，，点在边上，，把绕点顺时针旋转90°，得到，连接，则线段的长为______．

16．如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为．若抛物线（、为常数）与线段交于、两点，且，则的值为_________．

三、解答题

17．解方程：．

18．如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数的图象与轴，轴的交点分别为和．

（1）求此二次函数的表达式；

（2）结合函数图象，直接写出当时，的取值范围．

19．如图，将矩形绕点旋转得到矩形，点在上．延长交于点．求证：．

20．在图中网格上按要求画出图形，并回答下列问题：

（1）把△ABC平移，使点A平移到图中点D的位置，点B、C的对应点分别是点E、F，请画出△DEF；

（2）画出△ABC关于点D成中心对称的△；

（3）△DEF与△（填“是”或“否”）关于某个点成中心对称，如果是，请在图中画出对称中心，并记作点O．

21．小张2019年末开了一家商店，受疫情影响，2020年4月份才开始盈利，4月份盈利6000元，6月份盈利达到7260元，且从4月份到6月份，每月盈利的平均增长率都相同．

（1）求每月盈利的平均增长率．

（2）按照这个平均增长率，预计2020年7月份这家商店的盈利将达到多少元？

22．如图，是的直径，，是上两点，且平分，作于．

（1）求证：；

（2）求证：．

23．因疫情防控需要，消毒用品需求量增加．某药店新进一批桶装消毒液，每桶进价50元，每天销售量y（桶）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系，其图象如图所示．

（1）求y与x之间的函数表达式；

（2）每桶消毒液的销售价定为多少元时，药店每天获得的利润最大，最大利润是多少元？（利润=销售价-进价）

24．如图，直线分别与轴交于点，与轴交于点，，点是线段上一点，过点作，垂足为，与轴交于点，作点关于的对称点，连接．设的长度为，与的重叠面积为．

（1）求的长（用含的式子表示）；

（2）求关于的函数关系式，并直接写出自变量的取值范围．