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2025年“极光杯”线上测试(一)
数学
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂
黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在
答题卡上,写在本试卷上无效。
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只
有一项是符合题目要求的。
1.已知向量a(1,2),b(=−1,m),若a∥b,则m
11
A.B.−C.2D.−2
22
2.设集合Sx=−x,,2,则AB
{|22}A{x|x=∈S}B{x|x∈S}
A.{0}B.{1}C.{0,1}D.{x|0≤x2}
3.若虚数满足−+∈R,则的实部为
z(z3)(z1)z
A.−2B.−1C.1D.2
4.过曲线上一点作平行于两坐标轴的直线,分别交曲线于点,
ylog4xAylog2xB
.若直线经过原点,则其斜率为
CBC
11ln2ln2
A.B.C.D.
2424
1
5.已知随机变量X服从二项分布B(3,),则P(XE(X))
3
172026
A.B.C.D.
27272727
6.设为圆锥底面的一条直径,为底面圆周上异于,的一点,为中
ABSOPABQSO
点,且二面角与二面角相等.若三棱锥的体积为,
S−PA−BQ−PB−AS−ABPV
则圆锥的体积为
5π5π23π32π
A.VB.VC.VD.V
43
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