广东省揭阳市揭西县凤江中学2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试题.docxVIP

2023-2024学年度第一学期九年级第一次月考数学试卷

试卷满分120分，考试时间120分钟

注意事项

（1）答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

（2）将答案正确填写在答题卡上

一、单选题（共10题，每题3分，共30分）

1.下列命题中，是真命题的是（）

A.平行四边形是轴对称图形

B.对角线互相垂直的四边形是菱形

C.到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上

D.在中，若，则是直角三角形

【答案】C

【解析】

【分析】根据平行四边形的性质及菱形的判定、垂直平分线的性质、三角形内角和定理依次判断即可．

【详解】解：A、平行四边形是中心对称图形，选项是假命题，不符合题意；

B、对角线互相垂直的平行四边形是菱形，选项是假命题，不符合题意；

C、到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上，是真命题，符合题意；

D、设，

∵三角形内角和为，

∴，

∴

∴，则为锐角三角形，

∴该选项为假命题，不符合题意．

故选：C．

【点睛】本题考查了命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫假命题；解决此题的关键是掌握平行四边形的性质及菱形的判定、垂直平分线的性质、三角形内角和定理．

2.下列是一元二次方程的是（）

A.﹣5x+2＝1 B.2x2﹣y+1＝0 C.x2+2x＝0 D.x2﹣＝0

【答案】C

【解析】

【分析】根据一元二次方程的定义逐一判断即可．

【详解】A、含有一个未知数，不是一元二次方程，故此选项不符合题意；

B、含有两个未知数，不是一元二次方程，故此选项不符合题意；

C、是一元二次方程，故此选项符合题意；

D、含有分式，不是一元二次方程，故此选项不符合题意．

故选：C．

【点睛】此题主要考查了一元二次方程定义，关键是掌握判断一个方程是否是一元二次方程应注意抓住5个方面：“化简后”，“一个未知数，“未知数的最高次数是2”，“二次项的系数不等于0”，“整式方程”．

3.如图，在菱形中，，则的长为（）

A. B.1 C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】连接与交于O．先证明是等边三角形，由，得到，，即可得到，利用勾股定理求出的长度，即可求得的长度．

【详解】解：连接与交于O．

∵四边形是菱形，

∴，，，，

∵，且，

∴是等边三角形，

∵，

∴，，

∴，

∴，

∴，

故选：D．

【点睛】此题主要考查了菱形性质、勾股定理、等边三角形的判定和性质、角所对直角边等于斜边的一半，关键是熟练掌握菱形的性质．

4.用配方法解一元二次方程x2﹣6x﹣5＝0，此方程可化为()

A.(x﹣3)2＝4 B.(x﹣3)2＝14 C.(x﹣9)2＝4 D.(x﹣9)2＝14

【答案】B

【解析】

【分析】先移项，再方程两边都加上9，即可得出答案．

【详解】原方程可化为x2-6x=5，

配方得x2-6x+9=5+9，

即（x-3）2=14．

故选B.

【点睛】本题考查了用配方法解一元二次方程的应用，解此题的关键是能正确配方．

5.根据下列表格的对应值：

x

3.23

3.24

3.25

3.26

y=

﹣0.06

﹣0.08

﹣0.03

0.09

判断方程=0（a≠0，a，b，c为常数）的一个解为x的取值范围是（）

A.3＜x＜3.23 B.3.23＜x＜3.24 C.3.24＜x＜3.25 D.3.25＜x＜3.26

【答案】D

【解析】

【分析】仔细看表，可发现y的值﹣0.03和0.09最接近0，再看对应的x的值即可得．

【详解】解：由表可以看出，当x取3.25与3.26之间的某个数时，y=0，即这个数是ax2+bx+c=0的一个根．

ax2+bx+c=0的一个解x的取值范围为3.25＜x＜3.26．

故选D．

【点睛】本题考查图象法求一元二次方程的近似根．

6.在菱形中，，，则（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】先利用菱形的性质求出∠ABD=40°，再利用等腰三角形的性质求出∠BAE=70°即可．

【详解】在菱形ABCD∵∠ABC=80°，

∴∠ABD=40°．

∵BA=BE，

∴∠BAE==70°．

故选：A．

【点睛】本题运用了菱形的性质和等腰三角形的性质的知识点，运用知识准确计算是解决问题的关键．

7.如图，将矩形对折，使边与，与分别重合，展开后得到四边形．若，，则四边形的面积为（）

A.2 B.4 C.5 D.6

【答案】B

【解析】

【分析】由题意可得四边形是菱形，，，由菱形的面积等于对角线乘积的一半即可得到答案．

【详解】解：∵将矩形对折，使边与，与分别重合，展开后得到四边形，

∴，与互相平分，

∴四边形是菱形，