广东省茂名市高州市第一中学2023-2024学年八年级上学期月考数学试题.docxVIP

2023-2024学年度第一学期学情练习（10月）

八年级数学试卷

（满分为120分，考试时间为90分钟）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1.4的算术平方根是（）

A. B. C.2 D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据算术平方根的性质求解即可．

【详解】4的算术平方根是2．

故选：C．

【点睛】此题主要考查求一个数的算术平方根，熟练掌握算术平方根的性质是解题关键．

2.下列各组数据中不能作为直角三角形三边长是（）

A.3、4、6 B.7、24、25

C.6、8、10 D.9、12、15

【答案】A

【解析】

【分析】判断是否为直角三角形，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．

【详解】解：A、32+42≠62，不能组成直角三角形，符合题意；

B、72+242=252，能组成直角三角形，不符合题意；

C、62+82=102，能组成直角三角形，不符合题意；

D、92+122=152，能组成直角三角形，不符合题意．

故选：A．

【点睛】本题考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．

3.下列实数中为无理数的是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．

【详解】解：，3.14，是有理数；

是无理数．

故选D．

【点睛】本题考查了无理数的识别，无限不循环小数叫无理数，初中范围内常见的无理数有三类：①类，如，等；②开方开不尽的数，如，等；③虽有规律但却是无限不循环的小数，如（两个1之间依次增加1个0），（两个2之间依次增加1个1）等．

4.下列运算正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据二次根式的四则运算法则求解即可．

【详解】解：A、与不是同类二次根式，不能合并，不符合题意；

B、，计算错误，不符合题意；

C、，计算错误，不符合题意；

D、，计算正确，符合题意；

故选D．

【点睛】本题主要考查了二次根式的四则运算，熟知相关计算法则是解题的关键．

5.在Rt△ABC中，∠C＝90°．若a＝6，b＝8，则c的值是（）

A.10 B.2 C.2 D.4.8

【答案】A

【解析】

【分析】根据勾股定理，c为斜边，代入公式即可求解．

【详解】解：在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＝6，b＝8，

由勾股定理得：c＝＝10，

故选：A．

【点睛】本题考查了勾股定理解直角三角形，正确判断斜边，代入公式计算是解决本题的关键．

6.下列说法不正确的是（）

A.1的平方根是±1 B.﹣1的立方根是﹣1

C.的算术平方根是2 D.是最简二次根式

【答案】D

【解析】

【详解】根据平方根的意义，知1的平方根为±1，故A正确；根据立方根的意义，可知-1的立方根为-1，故B正确；根据算术平方根可知=4，4的算术平方根为2，故C正确；根据最简二次根式的概念，可知，故D不正确.

故选D.

7.已知x＞2，则下列二次根式定有意义的是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据负数没有平方根确定出所求即可．

【详解】解：∵x＞2，

∴x﹣2＞0，

∴2﹣x＜0，x﹣1＞0，x﹣3与x﹣4不一定大于0，

则当x＞2时，有意义．

故选：B．

【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，了解负数没有平方根是解本题的关键．

8.如图,在Rt△ABC中，，正方形AEDC，BCFG的面积分别为25和144,则AB的长度为()

A.13 B.169 C.119 D.

【答案】A

【解析】

【分析】由正方形的面积公式可知AC2=144，BC2=25，SM=AB2，在Rt△ABC中，由勾股定理得AC2+BC2=AB2，由此可求SM．即可得出AB的长．

【详解】∵在Rt△ABC中，由勾股定理得：AC2+BC2=AB2，AC2=144，BC2=25，

∴AB2=25+144=169，

∴AB==13．

故选A．

【点睛】本题考查了勾股定理及正方形面积公式的运用；解题关键是明确直角三角形的边长的平方即为相应的正方形的面积，难度一般．

9.如图，是直角三角形，点在数轴上对应的数为，且，，若以点为圆心，为半径画弧交数轴于点，则、两点间的距离为（）

A.0.4 B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据是直角三角形，且，，利用勾股定理得到，再根据基本尺规作图-画弧，确定，最后根据得到答案．

【详解】解：是直角三