2010-2023历年—河南郑州市第47中学高二下学期第二次月考试题数学（文科）.docxVIP

2010-2023历年—河南郑州市第47中学高二下学期第二次月考试题数学（文科）

第1卷

一.参考题库(共10题)

1.集合与都是集合的子集,则图中阴影部分所表示的集合为(????)

A．

B．

C．

D．

2.一个圆的两弦相交,一条弦被分为12和18两段,另一弦被分为,则另一弦的长为(?)

A．

B．

C．

D．

3.如图，AB是⊙O的直径，P是AB延长线上一点，PC切⊙O于点C，PC=3，PB=1，则⊙O的半径为???????????????????????????????????????????????????????????????(??)

A．4

B．8

C．9

D．12

4.非空集合G关于运算满足：①对于任意a、bG，都有abG；②存在，使对一切都有a=a=a，则称G关于运算为融洽集，现有下列集合运算：

⑴G={非负整数}，为整数的加法??????⑵G={偶数}，为整数的乘法

⑶G={平面向量}，为平面向量的加法??⑷G={二次三项式}，为多项式的加法

其中关于运算的融洽集有____________

5.如图所示，圆的直径，为圆周上一点，．过作圆的切线，过作的垂线，分别与直线、圆交于点，求的度数和线段的长。

6.已知，如图，在梯形ABCD中，AD//BC，AD=3，BC=7，点M，N分别是对角线BD，AC的中点，则MN等于??????????????????????????

7.如图，在正方形ABCD中，E为AB中点，BF⊥CE于F，那么S△BFC:S正方形ABCD=（）．

?

A．1：3

B．1：4

C．1：5

D．1：6

8.在中,,平分交于点.

证明:（1）

（2）

9.已知，.

（I）若，求；

（II）若R，求实数的取值范围

10.如图，已知C是以AB为直径的半圆O上一点，CH⊥AB于点H，直线AC与过B点的切线相交于点D，E为CH中点，连接AE并延长交BD于点F，直线CF交直线AB于点G.

（1）求证：CG是⊙O的切线；

（2）若FB=FE=2，求⊙O的半径．

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：D

2.参考答案：B

3.参考答案：A

4.参考答案：⑴⑵⑶

5.参考答案：如图所示，由直径AB=6，知⊿为等边三角形，∴

又∵直线L过点C与圆相切，∴∠DCA=…………5分

∴，∴.∵，，所以∥.∴，。连接,于是⊿为等边三角形，故=3...……10分

6.参考答案：2

7.参考答案：C考点：相似三角形的判定与性质；正方形的性质．

分析：首先根据题意画出图形，然后根据△BCF∽△ECB及勾股定理求出相似比，得出面积比，又S△EBC=S正方形ABCD，从而求出S△BFC：S正方形ABCD的值．

解：设正方形ABCD的边长为2a，

∵E是AB的中点，

∴BE=a，

∴CE==a，

∵BF⊥CE，

∴∠EBC=∠BFC=90°，

∵∠ECB=∠BCF，

∴△BCF∽△EBC．

∴BC：EC=2：．

∴S△BFC：S△EBC=4：5．

∵S正方形ABCD=4S△EBC，

∴S△BFC：S正方形ABCD=1：5．

故答案为：C．

8.参考答案：证明:(1)由题意…………2分

在由正弦定理知:?①???

同理?②???????…………4分

由①、②可知?，??????…………6分

(2)在边上截取，连接，

因为,∴?,

又,∴,???????????????

∴四点共圆.?…………8分

又∵,∴(等角对等弦)，?

,∴,即，…………10分

9.参考答案：

10.参考答案：(1)证明:如图，连接CB、OC.

∵AB是直径，∴∠ACB＝90°.∵CH⊥AB，DB⊥AB，

∴△AEH∽△AFB，△ACE∽△ADF，

∴.

又∵HE＝EC，∴BF＝FD.

F是BD中点，。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。5分

∴∠BCF=∠CBF=90°-∠CBA

=∠CAB=∠ACO，

∴∠OCF=90°，∴CG是⊙O的切线.。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。7分

(2)由FC=FB=FE，得∠FCE=∠FEC，

可证得FA＝FG，且AB＝BG.

由切割线定理，得

.①

在Rt△BGF中，由勾股定理，得

.②

由①②得-4FG-12=0，

解得FG＝6或FG＝-2（舍去）.

∴AB＝BG＝，∴⊙O半径为.。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。12分