第一章 勾股定理 思维图解+综合实践（课件）北师大版数学八年级上册.pptxVIP

第一章勾股定理

课标领航·核心素养学段目标探索勾股定理及其逆定理，并能运用它们解决一些简单的实际问题.

第一章勾股定理本章内容要点1个关键概念：勾股数2个重要定理：勾股定理，勾股定理的逆定理1个重要证明：勾股定理的证明2种重要应用：求几何体表面上的最短路线长，判定直角三角形4个核心素养：抽象能力，运算能力，推理能力，模型观念

第一章勾股定理勾股定理勾股定理基本应用直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.如果用a，b和c分别表示直角三角形的两直角边和斜边，那么a2+b2=c2已知一边和一特殊角，求第三边已知两边求第三边已知一边和另两边的关系，求第三边

第一章勾股定理实际应用勾股定理方位角问题最短路线问题折叠问题其他问题

第一章勾股定理勾股定理的逆定理勾股定理内容如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形由“数”到“形”判断一个三角形是不是直角三角形实质勾股数满足a2+b2=c2的三个正整数称为勾股数，每组勾股数的正整数倍仍是一组勾股数应用

综合与实践

有关勾股定理的拼接问题初中阶段综合与实践领域，可采用项目式学习的方式，通过解决图形拼接问题，让学生能感受数学勾股定理中“数”与“形”的联系，拓宽学生的解题思路，有助于提高学生分析问题、解决问题的能力.

?综合与实践

【初步运用】（1）现将图1中上方的两直角三角形向内折叠，如图2，若a=4，b=6，此时空白部分的面积为______；综合与实践

（2）如图3，将八个全等的直角三角形紧密地拼接，记图中正方形ABCD、正方形EFGH、正方形MNKT的面积分别为S1，S2，S3，若S1+S2+S3=40，求S2.综合与实践

综合与实践?

综合与实践［点拨］勾股定理把直角三角形的“形”的特点转化为三边长的“数”的关系，利用数形结合的思想解决问题.