第2章 2 第2课时 解二次项系数不为1的一元二次方程2024-2025学年九年级上册数学配套教学设计（北师大版）.docx

第2章2第2课时解二次项系数不为1的一元二次方程2024-2025学年九年级上册数学配套教学设计（北师大版）

科目

授课时间节次

--年—月—日（星期——）第—节

指导教师

授课班级、授课课时

授课题目

（包括教材及章节名称）

第2章2第2课时解二次项系数不为1的一元二次方程2024-2025学年九年级上册数学配套教学设计（北师大版）

教学内容分析

本节课的主要教学内容是解二次项系数不为1的一元二次方程。教学内容与学生已有知识的联系如下：

1.学生需要掌握一元二次方程的一般形式，即ax^2+bx+c=0，其中a、b、c为常数，且a≠0。

2.学生需要了解二次项系数不为1的一元二次方程的解法，即使用公式x=(-b±√(b^2-4ac))/(2a)来求解方程的根。

3.学生需要通过实际例题，掌握解二次项系数不为1的一元二次方程的步骤和技巧。

4.学生需要能够将所学的解方程的方法应用到实际问题中，解决一些与一元二次方程相关的问题。

本节课的教学内容与学生已有知识紧密相连，学生需要能够将已有知识运用到新的学习内容中，进一步加深对一元二次方程的理解和应用能力。

核心素养目标

本节课的核心素养目标包括：

1.逻辑推理：学生能够通过观察和分析例题，发现解二次项系数不为1的一元二次方程的规律和步骤，并能运用逻辑推理将其推广到一般情况。

2.数学建模：学生能够将所学的解方程的方法应用到实际问题中，建立数学模型，并运用相关知识解决这些问题。

3.数学抽象：学生能够从具体的例题中抽象出解二次项系数不为1的一元二次方程的一般方法，并能够将其抽象成数学符号和公式。

4.数学运算：学生能够熟练运用公式法解一元二次方程，能够准确计算出方程的根，并能够进行相关的运算。

学习者分析

1.学生已经掌握的相关知识：

-学生已经学习过一元二次方程的一般形式和求解方法，了解ax^2+bx+c=0的解法。

-学生已经学习过二次项系数为1的一元二次方程的解法，并能够熟练运用公式法求解。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

-学生对数学问题解决和逻辑推理具有较强的兴趣，喜欢通过实际例题来理解概念和原理。

-学生在数学运算方面具备一定的能力，能够进行基本的代数运算和方程求解。

-学生的学习风格多样，有的喜欢通过直观演示来理解，有的喜欢通过逻辑推理来掌握知识。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

-学生可能对二次项系数不为1的一元二次方程的解法感到困惑，不清楚如何正确运用公式。

-学生可能对公式中的根的判别式b^2-4ac的理解和应用存在困难，不知道如何判断方程的根的情况。

-学生可能对实际问题中的一元二次方程应用感到挑战，不知道如何将所学的知识应用到实际问题中。

根据学生的学习者分析，教师需要针对学生的兴趣、能力和学习风格进行教学设计和调整，以帮助学生克服困难和挑战，提高他们对解二次项系数不为1的一元二次方程的理解和应用能力。

教学资源

1.软硬件资源：黑板、粉笔、投影仪、计算机、打印机、教学课件和教案。

2.课程平台：学校提供的教学管理系统，用于上传教学资源和布置作业。

3.信息化资源：互联网access，用于查找相关的教学案例和示例题目。

4.教学手段：讲解法、示例法、练习法、小组讨论法、问题解决法。

教学过程设计

1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对解二次项系数不为1的一元二次方程的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们知道什么情况下一元二次方程的系数不为1吗？它与我们的生活有什么关系？”

展示一些关于一元二次方程的图片或视频片段，让学生初步感受数学的魅力或特点。

简短介绍解二次项系数不为1的一元二次方程的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解解二次项系数不为1的一元二次方程的基本概念、组成部分和原理。

过程：

讲解一元二次方程的定义，包括其主要组成元素或结构。

详细介绍解二次项系数不为1的一元二次方程的组成部分或功能，使用图表或示意图帮助学生理解。

3.案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解解二次项系数不为1的一元二次方程的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的解二次项系数不为1的一元二次方程案例进行分析。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解解二次项系数不为1的一元二次方程的多样性或复杂性。

引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用解二次项系数不为1的一元二次方程解决实际问题。

小组讨论：让学生分组讨论解二次项系数不为1的一元二次方程的未来发展或改进方向，并提出创新性的想法或建议。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题