2023-2024学年吉林省长春实验中学高一（下）第一学程数学试卷（4月份）+答案解析.pdf

2023-2024学年吉林省长春实验中学高一（下）第一学程数学试卷（4

月份）

一、单选题：本题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

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1.已知复数，则z在复数平面的点位于第象限.

A.一B.二C.三D.四

2.在中，已知，且，则是()

A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等腰或直角三角形

.小明同学为了估算位于哈尔滨的索菲亚教堂的高度，在索菲亚教堂的正东方向找到一座建筑物，高为

3AB

，在它们之间的地面上的点三点共线处测得楼顶A，教堂顶C的仰角分别是

和，在楼顶处测得塔顶的仰角为，则小明估算索菲亚教堂的高度为

AC()

A.20mB.30mC.D.

4.在中，，且，则()

A.B.C.D.

5.设向量与的夹角为，定义已知向量为单位向量，，

，则()

A.B.1C.D.

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第页，共页

.已知为等边三角形，点是外一点，，，，则

6O

平面四边形OACB面积的最大值是()

A.B.C.3D.

7.已知中，，且O为的外心.若在上的投影向量为，

且，则的取值范围为()

A.B.C.D.

二、多选题：本题共小题，共分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

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8.青花瓷，又称白地青花瓷，常简称青花，是中国瓷器的主流品种之一，属釉下

彩瓷原始青花瓷于唐宋已见端倪，成熟的青花瓷则出现在元代景德镇的湖田窑图一是一个由波涛纹和葡萄..

纹构成的正六边形青花瓷盘，已知图二中正六边形的边长为，圆的圆心为正六边形的中心，半径为，

2O1

若点在正六边形的边上运动，动点，在圆上运动且关于圆心对称，则的取值可以是

MABOO()

A.B.2C.D.3

9.已知复数，，