广西名校联盟2024-2025学年高一上学期入学检测数学试题（解析版）.docx

2024年秋季学期高一入学检测卷

数学

注意事项：

1.答题前，考生务必将自己的姓名?考生号?考场号?座位号填写在答题卡上.

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效.

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.

4.本试卷主要考试内容：初中内容占70%，高中北师大版必修第一册第一章占30%.

一?选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的

1.命题“”的否定是（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据全称命题的否定是特称命题得出结果即可；

【详解】命题“”的否定是.

故选：B.

2.若□，则“□”中的符号为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据指数的基本运算即可得答案.

【详解】解：因为，

所以“□”中的符号为.

故选：D.

3.某工厂计划生产某零件300件，已知甲每小时生产该零件20件，乙每小时生产该零件件.甲生产了这批零件的，接到其他任务，剩下的由乙完成.若甲?乙所用时间不超过16小时，则应满足的不等式为（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】依题意，分别求甲完成这批零件的所用的时间和剩下的由乙完成的时间，由题意即得不等式.

【详解】由题意可得应满足的不等式为:，即.

故选：D.

4.为保障游客安全，某淡水湖景区安装多个监控，监控发现点在其南偏东方向上，若，则点在监控的南偏西（）方向上.

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】作出辅助线，得到，从而得到答案.

【详解】如图，过点作南北方向的直线，

由题意可知，则.

因为，所以，

故点在监控的南偏西.

故选：C

5.“都是有理数”是“是有理数”的（）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

【答案】A

【解析】

【分析】充分性成立，必要性可举出反例，证明不成立，得到正确答案.

【详解】由都是有理数，则一定是有理数，

但为有理数，不一定为有理数，比如为有理数，但是是无理数，

则“都是有理数”是“是有理数”的充分不必要条件.

故选：A.

6.若，且是的整数倍，则可以是（）

A.2023 B.2024 C.2025 D.2026

【答案】C

【解析】

【分析】根据平方差公式化简，从而确定正确答案.

【详解】因为，且是整数倍，

所以可以是2025.

故选：C

7.如图，在中，，顶点在函数的图象上，顶点在轴上，顶点在函数的图象上，轴，若，则（）

A.3 B. C.6 D.

【答案】B

【解析】

【分析】设与轴交于点，由题意求出点的纵坐标，代入中，可求出，再求出，即可求出的坐标，进而求出.

【详解】如图，设与轴交于点，因为轴，，

所以，所以轴，所以点的纵坐标为3.

将代入中，得，解得，所以.

在中，，则，

所以，所以的坐标为，故.

故选：B.

8.如图1，这是我国一种古老的传统智力玩具——七巧板，它的外轮廓为正方形，分割为若干个等腰直角三角形?小正方形和平行四边形，其中为的四等分点，分别为的中点，为的中点.小欣将该七巧板拼成图2中的火箭图形，若，则图2中的火箭的高为（）

A. B. C.20 D.25

【答案】D

【解析】

【分析】结合图1，在图2中，分别求出,合并即可求得火箭的高.

【详解】

在图1中，因为分别为的中点，所以.连接，则.

因为为的中点，所以.

由题意可知，所以.

在图2中，火箭的高为.

故选：D.

二?多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9.已知，则下列不等式一定成立的是（）

A. B.

C. D.

【答案】AC

【解析】

【分析】由不等式的性质逐个判断即可.

【详解】对于A，由，得，所以，所以，则A正确；

对于B，当时，，则B错误；

对于C，由，得，所以，则C正确；

对于D，当时，，此时，则D错误.

故选：AC

10.已知集合，若，则的值可能是（）

A.-4 B.-2 C.0 D.2

【答案】BC

【解析】

【分析】利用集合相等，解出对应参数的值，然后利用元素的性质判断即可.

【详解】因为，所以或解得或则或.

故选：BC

11.如图，在中，，点在同一条直线上，连接，则下列结论正确的是（）

A.

B.若，则

C

D.

【答案】AC

【解析】

【分析】根据全等三角形、等角对等