2025高考点拨微专练17　“小船过河”与“关联速度”问题.docVIP

2025高考点拨微专练17“小船过河”与“关联速度”问题

一、单选题

(★★★)1.如图，跨过光滑定滑轮的轻绳一端系着铁球（大小不可忽略，系绳延长线过球心）、一端连在水平台上的玩具小车上，车牵引着绳使球沿光滑竖直墙面从较低处竖直上升。则在球匀速竖直上升且未离开墙面的过程中（）

A．玩具小车做减速运动

B．玩具小车做加速运动

C．绳对球的拉力大小变小

D．绳对球的拉力大小变大，球处于超重状态

(★★)2.如图所示，质量为m的物体P置于倾角为的固定光滑斜面上，轻绳跨过光滑定滑轮分别连接P与小车，P与滑轮间的轻绳平行于斜面，小车以速率水平向右做匀速直线运动。当小车与滑轮间的轻绳和水平方向成夹角时（，），下列判断正确的是（）

A．P的速率为

B．P的速率为

C．绳的拉力等于

D．绳的拉力小于

(★★)3.如图所示，绕过定滑轮的细线连着两个小球，小球a、b分别套在水平和竖直杆上。某时刻连接两球的细线与竖直方向的夹角均为37°，此时a、b两球的速度大小之比为(已知sin37°=0.6，cos37°＝0.8)

A．

B．

C．

D．

二、多选题

(★★★)4.甲、乙两光滑小球（均可视为质点）用铰链与轻直杆连接，乙球处于光滑水平地面上，甲球套在光滑的竖直杆上，初始时轻杆竖直，杆长为4m。无初速度释放，使得乙球沿水平地面向右滑动，当乙球距离起点3m时，下列说法正确的是（）

A．甲、乙两球的速度大小之比为

B．甲、乙两球的速度大小之比为

C．甲球即将落地时，乙球的速度与甲球的速度大小相等

D．甲球即将落地时，甲球的速度达到最大

三、单选题

(★★)5.一轻杆两端分别固定质量为mA和mB的两个小球A和B（可视为质点），将其放在一个光滑球形容器中从位置1开始下滑，如图所示，当轻杆到达位置2时球A与球形容器球心等高，其速度大小为v1，已知此时轻杆与水平方向成=30°角，B球的速度大小为v2，则（）

A．v2=v1

B．v2=2v1

C．v2=v1

D．v2=v1

(★★★)6.如图所示，一根长为L的直杆一端抵在墙角，一端倚靠在物块的光滑竖直侧壁上，物块向左以速度大小v运动时，直杆绕O点做圆周运动且始终与物块间有弹力。当直杆与水平方向的夹角为θ时，直杆上与物块接触的A点线速度大小（??）

A．

B．

C．

D．

(★★★)7.如图所示，长为L的轻直棒一端可绕固定轴O转动，另一端固定一质量为m的小球，小球搁在水平升降台上，升降平台以速度v匀速上升。下列说法正确的是（）

A．小球做匀速圆周运动

B．当棒与竖直方向的夹角为α时，小球的速度为

C．棒的角速度逐渐增大

D．当棒与竖直方向的夹角为α时，棒的角速度为

四、多选题

(★★★)8.宽为d的一条河，越靠近河中心水的流速越大，小船在静水中的速度为v0，渡河时船头垂直河岸，则下列说法正确的是（）

A．渡河时间为

B．此种方式渡河，所用的时间最短

C．小船渡河的轨迹为直线

D．小船到达河中心时速度最大

(★★★)9.如图，小船以大小为v1=5m/s、船头与上游河岸成θ=60°角的速度（在静水中的速度）从A处过河，经过一段时间正好到达正对岸B处。已知河宽d=180m，则下列说法中正确的（）

A．河中水流速度为2.5m/s

B．小船以最短位移渡河的时间为24s

C．小船渡河的最短时间为24s

D．小船以最短时间渡河时到达对岸的位移是90m

五、单选题

(★★)10.为了备战皮划艇比赛，某队员在河中进行训练。若河岸平直，河面宽，水流速度大小为，皮划艇相对静水的速度大小为，则皮划艇渡河的最短航程为（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)11.如图，某河流中水流速度大小恒为v1，A处的下游C处有个漩涡，漩涡与河岸相切于B点，漩涡的半径为r，AB=。为使小船从A点出发以恒定的速度安全到达对岸，小船航行时在静水中速度的最小值为（）

A．

B．

C．v1

D．

(★★★)12.甲、乙两船在同一条河流中同时开始渡河，河宽为H，河水流速为v0，划船速度均为v，出发时两船相距H，甲、乙两船船头均与河岸成60°角，如图所示。已知乙船恰好能垂直到达对岸A点，则下列判断正确的是（）

A．甲、乙两船到达对岸的时间不同

B．甲船在A点右侧靠岸

C．两船可能在未到达对岸前相遇

D．甲船也在A点靠岸