广东省梅州市丰顺县八乡山学校2022-2023学年九年级上学期数学12月月考试卷.docx

2022-2023学年度第一学期广东省梅州市丰顺县八乡山中学

12月月考九年级数学

本试卷共8页，25小题，满分120分，考试用时120分钟．

一、选择题（共10题，共30分）

1.向上随意抛掷两枚硬币，硬币落地后可能出现的等可能结果是（）

A.（正，正）、（正，反）

B.（正，正）、（反，反）

C.（正，正）、（正，反）、（反，反）

D.（正，正）、（正、反）、（反、正）、（反，反）

【答案】D

【解析】

【分析】列举出所有情况，看硬币落地后可能出现的情况数分析即可．

【详解】解：一共有4种情况，如图所示：

故选：D．

【点睛】本题考查了列表法与树状图法．树形图列举法一般是选择一个元素再和其他元素分别组合，依次列出，象树枝丫形式，最末端的枝丫个数就是总的可能的结果n．

2.为丰富学校课后服务的内容，学校为全体学生提供了，，，四种课外活动，现需从八年级的甲、乙、丙三名学生中任选两人担任“课外活动安全监督员”，则乙被选中的概率为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】用列举法将可能出现的结果表示出来，选中乙的概率即可求出．

【详解】解：从三个中选两个的结果有甲、乙，甲、丙，乙、丙三种结果，选中的乙的占两个，

∴选中乙的概率为，

故选：．

【点睛】本题主要考查运用列举法计算概率，掌握列举法计算概率是解题的关键．

3.如图，小正方形边长均为1，则下列图形中三角形(阴影部分)与△ABC相似的是

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据网格的特点求出三角形的三边，再根据相似三角形的判定定理即可求解．

【详解】已知给出的三角形的各边AB、CB、AC分别为、2、、

只有选项B的各边为1、、与它的各边对应成比例．

故选B．

【点睛】此题主要考查相似三角形的判定，解题的关键是熟知相似三角形的判定定理．

4.如图，O是菱形ABCD的对角线AC，BD的交点，E，F分别是OA，OC的中点．下列结论中正确的是（）

①S△ABE＝S△OBF；②四边形EBFD是菱形；③四边形ABCD的面积为OC×OD；④∠ABE＝∠OBE．

A.①② B.②④ C.②③ D.③④

【答案】A

【解析】

【分析】由菱形的判定与性质分别对各个选项进行判断即可．

【详解】解：四边形是菱形，

，，，

、分别是、的中点，

，

，故①正确；

，，

四边形是平行四边形，

又

四边形是菱形，故②正确；

菱形的面积，故③错误；

四边形是菱形，

，，故④错误；

故选：A．

【点睛】本题考查了菱形的判定与性质、平行四边形的判定与性质以及三角形面积等知识；解题的关键是熟练掌握菱形的性质，证明四边形为菱形．

5.如图，O是矩形ABCD对角线AC的中点，M是AD的中点，若BC＝8，OB＝5，则OM的长为（）

A.1 B.2 C.3 D.4

【答案】C

【解析】

【分析】由O是矩形ABCD对角线AC的中点，可求得AC的长，然后运用勾股定理求得AB、CD的长，又由M是AD的中点，可得OM是△ACD的中位线，即可解答．

【详解】解：∵O是矩形ABCD对角线AC的中点，OB＝5，

∴AC＝2OB＝10，

∴CD＝AB＝＝＝6，

∵M是AD的中点，

∴OM＝CD＝3．

故答案为：C．

【点睛】本题考查了矩形的性质、直角三角形的性质以及三角形中位线的性质，掌握直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半是解题的关键．

6.如图，菱形中，，于点E．则的度数为（）

A.25° B.35° C.40° D.50°

【答案】A

【解析】

【分析】由将分为两个直角三角形，根据三角形内角和定理可求得，根据菱形的性质可得为等腰三角形，底角和根据三角形内角和定理也可求出，之后即可求出.

【详解】解：∵

∴

∵

∴

∵是菱形

∴

∴

∴

故选A.

【点睛】本题主要考查了菱形的性质和三角形内角和定理的应用.

7.如图，面积为S的菱形ABCD中，点O为对角线的交点，点E是线段BC单位中点，过点E作EF⊥BD于F，EG⊥AC于G，则四边形EFOG的面积为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】由菱形的性质得出OA＝OC，OB＝OD，AC⊥BD，S＝AC×BD，证出四边形EFOG是矩形，EF∥OC，EG∥OB，得出EF、EG都是△OBC的中位线，则EF＝OC＝AC，EG＝OB＝BD，由矩形面积即可得出答案．

【详解】解：∵四边形ABCD是菱形，

∴OA＝OC，OB＝OD，AC⊥BD，S＝AC×BD，

∵EF⊥BD于F，EG⊥AC于G，

∴四边形EFOG是矩形，EF∥OC，EG∥OB，

∵点E是线段BC的中点，

∴EF、EG都是△OBC的中位线，

∴EF＝OC＝AC，EG＝OB＝B