北师大版八年级上册数学《认识无理数》实数教学说课复习课件.pptxVIP

第二章实数2.1认识无理数课件

学习目标探索无理数是无限不循环小数，并从中体会无限逼近的思想；会判断一个数是有理数还是无理数.

构建动场活动1：有理数的分类（按定义）有理数____________________________________________________________________________________整数分数正整数负整数零正分数负分数

自主学习活动2：进一步感受无理数产生的实际背景1.如下图，直角三角形的两直角边分别为1，2，完成下列问题：(1)以直角三角形的斜边为边长的正方形的面积是多少？所求正方形的面积=直角三角形的斜边的平方=12+22=5.12

(2)设该正方形的边长为b，则b应满足什么条件？(3)b是整数吗？是分数吗？是有理数吗？12b2=5.b既不是整数，也不是分数，所以b不是有理数.思考：像b这样的数，能确定它的大小吗？

合作探究活动3：探索a的大小1面积为2122aa(1)判断一下3个正方形的边长之间有怎样的大小关系？说明理由.3个正方形的面积：124＜＜对应的边长：1a2＜＜

(2)a可能是整数吗？a可能是分数吗？a2=2.a既不可能是整数，也不可能是分数.(3)判断一下面积为2的正方形的边长的大致范围.当1.4＜a＜1.5时，1.96＜S＜2.25.(4)边长a的整数部分是几？十分位是几？百分位是呢？……再次精确计算得，当1.41＜a＜1.42时，1.9881＜S＜2.0164.a的整数部分是1，十分位是4，百分位是1，……

(5)一位同学把自己的探索过程整理一下，用表格的形式反映出来.你的结果呢？边长a面积S1＜a＜21＜S＜41.4＜a＜1.51.96＜S＜2.251.41＜a＜1.421.9881＜S＜2.01641.414＜a＜1.4151.999396＜S＜2.0022251.4142＜a＜1.41431S＜2可以继续下去吗？a可能是有限小数吗？

事实上，a=1…，a是一个无限不循环小数.活动4：请大家把下列各数表示成小数,并看它们是有限小数还是无限小数，是循环小数还是不循环小数.?=3.0=0.8???有限小数有限小数无限循环小数无限循环小数无限循环小数事实上，有理数总可以用有限小数或无限循环小数表示.反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数.

无理数的定义像上面研究过的b2=5，a2=2中的a，b是无限不循环小数.无限不循环小数叫做无理数.除上面的a，b外，圆周率π＝3也是一个无限不循环小数，0.5858858885…(相邻两个5之间8的个数逐次加1)也是一个无限不循环小数，它们都是无理数.

活动5：例题讲解??

综合建模1.有理数与无理数的主要区别:(1)无理数是无限不循环小数，有理数是有限小数或无限循环小数.(2)任何一个有理数都可以化为分数的形式，而无理数则不能.2.无理数的几种表现形式:(1)一般的无限不循环小数，如1(2)看似循环而实质不循环的小数，如例题中最后一个数.(3)具有特定意义的数，如π.(4)开方开不尽的数进行开方后所得的结果(以后才能学到).

当堂检测??

2.判断题(1)有理数与无理数的差都是有理数.()(2)无限小数都是无理数()(3)无理数都是无限小数()(4)两个无理数的和不一定是无理数()××√√无限小数无限不循环小数无限循环小数无理数有理数互为相反数的两个无理数的和为0，0是有理数.

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北师大版八年级上册第二章实数认识无理数第1课时课件

学习目标1.通过拼图活动，感受无理数产生的实际背景和引入的必要性.2.借助计算器探索无理数是无限不循环小数,并从中体会无限逼近的思想.3.会判断一个数是有理数还是无理数；

一、知识回顾(1)什么是有理数？整数和分数统称为有理数.(按定义分）有理数整数分数（按性质分）有理数正有理数负有理数0(2)有理数的分类

情景一：如图是两个边长为1的小正方形，通过剪一剪、拼一拼，设法得到一个大正方形，你会吗？二、探究新知1111

二、探究新知拼法一：拼法二：

(1)设大正方形的边长为a,a满足什么条件？(2)a可能是整数吗？可能是分数吗？二、探究新知1111aa2=2∵a2=2，1a24，∴1a2，∴a不是整数；∵a2=2，∴a不是分数a既不是整数，也不是分数，那么一定不是有理数

情景二:(1)如图，以直角三角形的斜边为边的正方形