2.6-有理数的乘方(1).ppt

2.6有理数的乘方（1）棋盘上的学问

古时候，有个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋，为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求，大臣说：“就在这个棋盘上放一些米粒吧，第一格放1粒米，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然后是8粒、16粒、32粒……..一直到第64格”

“你真傻，就要这么一点米粒？！”国王哈哈大笑。

“就怕您的国库里没有这么多米”

如果一共对折了n次，则对折出来的报纸层数有多少层？为了表示的方便，我们给上面的这些运算一个统一的记法求相同因数的积的运算叫做乘方(power)，乘方运算的结果叫幂（power）.说明：1、指数是1表示只有一个因数，通常省略不写。即：a=a1例1计算（1）26；例2：计算注：底数为带分数时，必须先把它化成假分数，再进行乘方运算；分数，负数的乘方运算必须要使用括号。想一想(-1)10,(-1)7,(-)4是正数还是负数？正数的任何次幂都是正数；负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数。特别的，一个数的二次方，也称为这个数的平方；一个数的三次方，也称为这个数的立方。P47练一练小结求几个_____因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫____.在an中，a叫___，n叫____，读作____.正数的任何次幂是____数，负数的____次幂是正数，负数的____次幂是负数。作业1、学习评价手册有理数的乘方第一课时2、P49习题2.6第1、2、3、4题**做一做：1、将一张报纸对折再对折（报纸不得撕裂），这时报纸有几层？对折1次报纸变成2层，对折2次报纸变成4层，以此类推，每对折1次报纸层数就增加1倍你对折了几次？请用算式表示你对折出来的报纸层数。请用算式表示对折出来的报纸层数。2×2×2×…..×2n个2相乘你还能举出类似的实例吗？2×2×2×2×2×2记作：26读法：2的6次方一般的，a×a×a×……×a记作an读作：a的n次方7×7×7记作：73读作：7的3次方26、73也可以看作是乘方运算的结果，这时它们表示数。读作：2的6次幂；7的3次幂其中2、7叫做底数(basenumber)，6、3叫做指数(exponent)。an幂底数指数2、乘法运算具有交换性（交换律），但乘方运算不具有交换性。例：26≠62，即底数不能和指数交换位置。（3）（-3）4；（4）（-4）3(2)73；(4)-0.62(1)()5(2)(1)3(3)(-)4负数的幂的符号如何确定？（-1）2n___0（-1）2n+1___022：2的平方23：2的立方例3计算–(-3)3-22÷（-2）512－|-4|2