广东省梅州市丰顺县大同中学2022-2023学年九年级上学期12月月考数学试卷.docx

2022-2023学年度第一学期广东省梅州市丰顺县大同中学12月月考

九年级数学

本试卷共8页，25小题，满分120分．考试用时120分钟．

注意事项：

1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的准考证号、姓名、考号和座位号填写在答题卡上．用2B铅笔在“考场号”和“座位号”栏相应位置填涂自己的考场号和座位号．将条形码粘贴在答题卡“条形码粘贴处”．

2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上．

3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．

4.考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回．

一、选择题（共10题，共30分）

1.如图是由几个小正方体搭成的几何体，从左面看这个几何体得到的图形是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据从左面看这个几何体得到的图形，可得答案．

【详解】解：从左面看这个几何体得到的图形是：

，

故选：D．

【点睛】本题考查了从不同方向看几何体，准确判断看到图形的形状是解题的关键．

2.已知m是方程的一个根，那么代数式的值等于（）

A.1 B.0 C. D.2

【答案】A

【解析】

【分析】把x=m代入方程得：，进而问题可求解．

【详解】解：把x=m代入方程得：，

∴；

故选A．

【点睛】本题主要考查一元二次方程的解，熟练掌握一元二次方程的解是解题的关键．

3.如图所示，在△ABC中，AB＝6，AC＝4，P是AC的中点，过P点的直线交AB于点Q，若以A、P、Q为顶点的三角形和以A、B、C为顶点的三角形相似，则AQ的长为()

A.3 B.3或 C.3或 D.

【答案】B

【解析】

【详解】如图，当△APQ∽△ABC时，

，即，解得AQ=，

如图，当△AQP∽△ABC时，

，，解得AQ=3，

故选B．

【点睛】相似常见图形：（1）称为“平行线型”相似三角形（如图，有“A型”与“X型”图）

（2）如图：其中∠1=∠2，则△ADE∽△ABC称为“斜交型”的相似三角形，有“反A共角型”、“反A共角共边型”、“蝶型”，如下图：

4.如图，四边形ABCD是菱形，AC＝8，DB＝6，DE⊥AB于点E，则DE的长度为（）

A. B. C.5 D.

【答案】B

【解析】

【分析】利用已知的对角线求出菱形的面积以及菱形的边长，再根据菱形面积（底×高）求出DE长．

【详解】解：∵四边形ABCD是菱形，

∴面积是AC×BD＝×6×8＝24，AC⊥BD且互相平分，

因为菱形的对角线长为6和8，

所以利用勾股定理可得菱形的边长为＝5，

则5×DE＝24，解得DE＝，

故选：B．

【点睛】本题考查菱形的性质，勾股定理，利用等面积法是解答本题的关键．

5.如图，四边形是菱形，E、F分别是、两边上的点，不能保证和一定全等的条件是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据菱形的性质结合全等三角形的判定方法，对各选项分别判断即可得解．

【详解】∵四边形是菱形，

∴AB=BC=CD=DA，，，

如果，

∴，即，

∵，

∴(ASA)，故A正确；

如果EC=FC，

∴BC-EC=CD-FC，即BE=DF，

∵，

∴(SAS)，故B正确；

如果AE=AF，

∵AB=DA，，

是SSA，则不能判定和全等，故C错误；

如果，

则，

∴(SAS)，故D正确；

故选：C．

【点睛】本题考查了全等三角形的判定方法，一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．

6.《山西省新能源汽车产业2018年行动计划》指出，2018年全省新能源汽车产能将达到30万辆．按照“十三五”规划，到2020年，全省新能源汽车产能将达到41万辆，若设这两年全省新能源汽车产能的平均增长率为x，则根据题意可列出方程是（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】设平均增长率为x，根据2018年产能为30万辆，表示出第一次增长后的产能为30(1+x)万辆，然后再表示出第二次增长后的产能为30(1+x)2万辆，根据两次增长后的产能为41万辆，列出关于x的方程即可．

【详解】设平均增长率率为x，

第一次增长后的产能为30(1+x)万辆，

第二次增长后的产能为30(1+x)(1+x)=30(1+x)2，

∵到2