4.2 排列（第2课时）教学设计-2024-2025学年高二上学期数学湘教版（2019）选择性必修第一册.docx

4.2排列（第2课时）教学设计-2024-2025学年高二上学期数学湘教版（2019）选择性必修第一册

授课内容

授课时数

授课班级

授课人数

授课地点

授课时间

课程基本信息

1.课程名称：4.2排列（第2课时）

2.教学年级和班级：高二年级XX班

3.授课时间：2024-2025学年上学期

4.教学时数：45分钟

本节课将深入探讨排列的概念，以湘教版（2019）选择性必修第一册数学教材为依据，着重讲解排列的性质、排列数公式及其应用。通过例题分析，使学生掌握排列在实际问题中的解决方法，培养逻辑思维能力和数学应用能力。教学内容与课本紧密相关，确保实用性。

核心素养目标

本节课旨在培养学生的逻辑推理、数学抽象和数学建模的核心素养。通过排列的学习，使学生能够理解排列的本质属性，掌握排列数公式的推导和应用，提高解决实际问题的能力。在探讨排列过程中，发展学生的逻辑思维和抽象思维能力，培养他们从具体问题中提炼数学模型的能力，进而提升数学学科核心素养。

重点难点及解决办法

重点：排列的定义、排列数公式的理解和应用。

难点：排列数公式的推导过程，以及在实际问题中的应用。

解决办法及突破策略：

1.通过直观的实例引入排列概念，结合教材中的例题，引导学生理解排列的含义。

2.利用图表、树状图等辅助工具，帮助学生形象化理解排列数公式的推导过程，逐步引导他们自主发现规律。

3.设计不同难度的习题，由浅入深地让学生练习排列数公式的应用，特别是解决实际问题时，指导学生如何将问题转化为排列问题。

4.采用小组讨论和互助学习的方式，让学生在合作中交流思路，相互启发，共同突破难点。

教学资源

1.硬件资源：多媒体教学设备、黑板、白板笔、计算器。

2.软件资源：湘教版数学教材、教学课件、排列相关例题及习题。

3.课程平台：学校教学管理系统、教室内部学习交流平台。

4.信息化资源：电子教案、教学视频、数学软件（如GeoGebra）辅助演示。

5.教学手段：讲授、小组讨论、互动提问、板书演示、信息化教学。

教学实施过程

1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过学校教学管理系统，发布关于排列概念的预习资料，包括PPT和预习问题列表。

-设计预习问题：围绕排列的定义和应用，设计问题，如“什么是排列？排列与组合有何不同？”

-监控预习进度：通过系统跟踪学生的下载和查看情况，并在课前收集学生的疑问和预习成果。

学生活动：

-自主阅读预习资料：学生阅读PPT，了解排列的基本概念。

-思考预习问题：学生尝试回答预习问题，记录自己的理解和疑问。

-提交预习成果：学生将笔记和问题通过教学管理系统提交。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：鼓励学生自主探索新知识。

-信息技术手段：利用教学管理系统实现资源共享和进度监控。

作用与目的：

-为课堂学习排列的定义和性质打下基础。

-培养学生的自主学习能力和问题提出能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过一个实际生活中的排列问题（如座位安排），引出排列的重要性。

-讲解知识点：详细讲解排列数公式，并通过具体例题进行演示。

-组织课堂活动：设计小组讨论，让学生共同解决一个复杂的排列问题。

-解答疑问：在讨论过程中，解答学生提出的疑问。

学生活动：

-听讲并思考：学生专注听讲，对讲解的知识点进行思考。

-参与课堂活动：学生在小组内讨论，共同解决给定排列问题。

-提问与讨论：学生针对不懂的问题提出疑问，参与课堂讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过讲解和例题，帮助学生理解排列数公式。

-实践活动法：通过小组讨论，让学生在实践中应用排列知识。

-合作学习法：通过小组合作，培养学生的团队合作能力。

作用与目的：

-加深对排列数公式的理解和应用。

-培养学生的团队协作能力和问题解决能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：布置关于排列的习题，要求学生应用排列数公式解决问题。

-提供拓展资源：推荐与排列相关的数学文章和视频，供学生深入理解排列的应用。

-反馈作业情况：及时批改作业，给予学生个性化的反馈和指导。

学生活动：

-完成作业：学生独立完成作业，巩固排列知识。

-拓展学习：学生利用提供的资源，进行自我拓展学习。

-反思总结：学生对自己的学习过程进行反思，总结排列学习的收获和不足。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：鼓励学生自主完成作业和拓展学习。

-反思总结法：引导学生通过反思，提升自我学习能力。

作用与目的：

-巩固排列知识，提高解题技能。

-拓宽知识视野，培养学生的自我反思和自我提升能力。

学生学习效果

1.理解排列的概念：学生能够准确理解排列的定义，掌握排列与组合的区别，为后续学习相关知识点打